Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10


Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \(O\). Chứng minh rằng:

LG a

 \(\overrightarrow{CO} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}\);

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:

\(+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).

\( + )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm AC, BD.

Do đó \(\overrightarrow {CO}  = \overrightarrow {OA} \)

\(  \Rightarrow \overrightarrow {CO}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} .\)

LG b

\(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DB}\);

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:

\(+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).

\( + )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD}\)

\(  \Rightarrow \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB} .\) 

LG c

\(\overrightarrow{DA}  -\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OC}\);

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:

\(+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).

\( + )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \\
\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} 
\end{array} \right..\)

Mà \(\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} \) (do ABCD là hình bình hành)

\( \Rightarrow \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC} .\)

LG d

\(\overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{0}\).

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:

\(+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).

\( + )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB}\)

Do đó \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DC}  \)

\(= \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow 0 .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 84 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!