Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 46 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC
Đề bài
Cho ba tam giác cân \(ABC, DBC, EBC\) có chung đáy \(BC\). Chứng minh ba điểm \(A, D, E\) thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí \(2\): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\) (định nghĩa tam giác cân)
\( \Rightarrow\) \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))
Vì \(∆DBC\) cân tại \(D\) nên \(DB = DC\)
\( \Rightarrow\) \(D\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))
Vì \(∆EBC\) cân tại \(E\) nên \(EB = EC\)
\( \Rightarrow\) \(E\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))
Do đó \(A, D, E\) thuộc đường trung trực của \(BC.\)
Vậy \(A, D, E\) thẳng hàng
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 47 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
