Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y = 2{x^4} - 5{x^2} + 3\);

b) \(y = x{e^x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(y'\), sau đó tính y''.

Lời giải chi tiết

a) \(y' = 2.4{{\rm{x}}^3} - 5.2{\rm{x}} + 0 = 8{{\rm{x}}^3} - 10{\rm{x}} \Rightarrow y'' = 8.3{{\rm{x}}^2} - 10.1 = 24{{\rm{x}}^2} - 10\).

b) \(y' = {\left( x \right)^\prime }.{e^x} + x.{\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x} + x{e^x} = {e^x}\left( {x + 1} \right)\)

\( \Rightarrow y'' = {\left( {{e^x}} \right)^\prime }.\left( {x + 1} \right) + {e^x}.{\left( {x + 1} \right)^\prime } = {e^x}\left( {x + 1} \right) + {e^x} = {e^x}\left( {x + 2} \right)\)


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.