Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) (left[ {0;20} right)) (left[ {20;40} right)) (left[ {40;60} right)) (left[ {60;80} right)) (left[ {80;100} right)) Số lượng (5) (12) (23) (31) (29) Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.

Đề bài

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j:\left[ {{a_j};\;{a_{j + 1}}} \right)\).

Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_0} = {a_j} + \frac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\).

Trong đó \({m_j}\) là tần số của nhóm j (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0)\) và h là độ dài của nhóm.

Lời giải chi tiết

Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là \(\left[ {60;80} \right).\;\)Ta có:

\(j = 4;\;\;{a_4} = 60;\;\;{m_4} = 31;\;\;{m_3} = 23;\;\;{m_5} = 29;\;\;h = 20\). Do đó,

\({M_0} = 60 + \frac{{31 - 23}}{{\left( {31 - 23} \right) + \left( {31 - 29} \right)}} \times 20 = 76\).

Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chi số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau: Điểm Dưới 20 (left[ {20;30} right)) (left[ {30;40} right)) (left[ {40;60} right)) (left[ {60;80} right)) (left[ {80;100} right)) Số trường (4) (19) (6) (2) (3) (1) Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau: Độ tuổi Dưới 5 tuổi (5 - 14) (15 - 24) (25 - 64) Trên 65 Số người (triệu) (7,89) (14,68) (13,32) (53,78) (7,66) (Theo: http://ourworldindata.org) Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.
Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Nhóm chứa trung vị là A. (left[ {0;200} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))
Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. (left[ {0;20} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))
Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là A. (left[ {20;40} right)) B. (left[ {40;60} right)) C. (left[ {60;80} right)) D. (left[ {80;100} right))
Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giá trị đại diện của nhóm (left[ {20;40} right)) là A. 10 B. 20 C. 30 D. 40