Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. (left[ {0;20} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))

Đề bài

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0;20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

A. \(\left[ {0;20} \right)\)                              C. \(\left[ {40;60} \right)\) 

B. \(\left[ {20;40} \right)\)                            D. \(\left[ {60;80} \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right).\;\)Khi đó,

\({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).

Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0\).

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu n = 42.

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\). Do \({x_{10}},\;{x_{11}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) nên nhóm náy chứa \({Q_1}\).

Đáp án: B.


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí