Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học

Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 3 trang 88 SGK Đại số 10

Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

LG a

$- 4x + 1 > 0$ và $4x - 1 <0$ ;

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép biến đổi tương đương thường gặp để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

$- 4x + 1 > 0$ $\Leftrightarrow \left( { - 1} \right).\left( { - 4x + 1} \right) < \left( { - 1} \right).0$

(Nhân cả hai vế với $-1<0$ )

$\Leftrightarrow 4x - 1 < 0$

Vậy hai bất phương trình tương đương.

LG b

$2x^2+5 ≤ 2x – 1$ và $2x^2– 2x + 6 ≤ 0$ ;

Lời giải chi tiết:

$2{x^2} + 5 \le 2x - 1$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + 5 - 2x + 1 \le 2x - 1 - 2x + 1$ (cộng cả hai vế với $- 2x + 1$ )

$\Leftrightarrow 2{x^2} - 2x + 6 \le 0$

Nên hai bất phương trình tương đương.

LG c

$x + 1 > 0$ và $x + 1 + \dfrac{1}{x^{2}+1}>\dfrac{1}{x^{2}+1};$

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép biến đổi tương đương thường gặp để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

$x + 1 > 0$ $\Leftrightarrow x + 1 + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}$

(cộng hai vế với $\dfrac{1}{{{x^2} + 1}}$ )

Nên hai bất phương trình tương đương.

LG d

$\sqrt{x-1} ≥ x$ và $(2x +1)\sqrt{x-1} ≥ x(2x + 1)$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép biến đổi tương đương thường gặp để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

ĐK: $x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1$

Khi đó $2x + 1 > 0$ .

Do đó $\sqrt {x - 1} \ge x$

$\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge \left( {2x + 1} \right)x$

(Nhân cả hai vế với $2x + 1 > 0$ )

Vậy hai bất phương trình tương đương.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 65 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 88 SGK Đại số 10
Giải bài 4 trang 88 SGK Đại số 10. Giải các phương trình sau...
Bài 5 trang 88 SGK Đại số 10
Giải các hệ bất phương trình...
Bài 2 trang 88 SGK Đại số 10
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm...
Bài 1 trang 87 SGK Đại số 10
Giải bài 1 trang 87 SGK Đại số 10. Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau...
Câu hỏi 3 trang 82 SGK Đại số 10
Giải câu hỏi 3 trang 82 SGK Đại số 10. Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?...
Câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số 10
Giải câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số 10. Cho bất phương trình 2x ≤ 3....
Câu hỏi 1 trang 80 SGK Đại số 10
Giải câu hỏi 1 trang 80 SGK Đại số 10. Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này...
Lý thuyết bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Khái niệm bất phương trình một ẩn...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.