Bài 2 trang 57 SGK Đại số 10
Cho hai phương trình
Video hướng dẫn giải
Cho hai phương trình
\(4x = 5\) và \(3x = 4\).
Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi
LG a
Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
Phương pháp giải:
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệm
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(4x = 5 ⇔ x = \dfrac{5}{4}\)
\(3x = 4 ⇔ x = \dfrac{4}{3}\)
Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được
4x.3x = 5.4 hay \(12x^2= 20 \)
\(⇔ x^2= \dfrac{20}{12}\) = \(\dfrac{5}{3}\)
⇔ \(x\) = ±\(\sqrt{\dfrac{5}{3}}\).
Phương trình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.
Vì \(\dfrac{5}{4}\) ≠ ±\(\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
và \(\dfrac{4}{3}\) ≠ ±\(\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
Nghĩa là phương trình mới không có cùng tập nghiệm với các phương trình đã cho.
LG b
Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
Phương pháp giải:
Phương trình hệ quả:
Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) thì phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).
Ta viết: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow {f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho vì nghiệm của các pt đã cho đều không phải nghiệm của pt mới.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 57 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 57 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 5 trang 56 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
