Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
Bài 2 trang 108 SGK Toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}= 80^0\), \(\widehat{C}= 30^0\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D\). Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí:
- Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\);
- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó;
- Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \({180^0}\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\(\widehat{BAC}= 180^0- (\widehat{B}+\widehat{C})\) \(= 180^0-( 80^0+ 30^0)= 70^0\)
Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}=\dfrac{\widehat{BAC}}2=\dfrac{70^{0}}2= 35^0\)
Vì \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của \(\Delta ABD\) nên
\(\widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{A_{1}}\) (góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\( \Rightarrow \widehat {ADC}=80^0+ 35^0= 115^0\)
\(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ADB}\) là hai góc kề bù
Do đó \(\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}= 180^0\)
\(\Rightarrow \widehat{ADB}= 180^0- \widehat{ADC}= 180^0-115^0\)\(=65^0\)
Vậy \(\widehat {ADC}= 115^0;\)\(\widehat {ADB}= 65^0;\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
