Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 18 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Đề bài
Cho biết \(3\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(6\) giờ. Hỏi \(12\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ...
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số người làm và \(y\) là số thời gian (bằng giờ) làm xong. \(\left( {x \in \mathbb N^*;y > 0} \right)\)
Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian phải làm xong.
Từ đó, ta có: \(xy=a\) (1) \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Theo đề bài ta có \(x=3\) và \(y=6\).
Thay \(x=3\) và \(y=6\) vào (1) ta được \(a=x.y=3.6=18\).
Suy ra: \(xy=18\)
Vậy khi \(x=12\) thì \(xy=18\Rightarrow y = \dfrac{18}{x} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5\) (thỏa mãn).
Vậy \(12\) người làm cỏ xong cánh đồng đó hết \(1,5\) giờ.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 20 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 23 trang 62 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
