Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng t..
Bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Dựa vào bất đẳng thức tam giác,
Đề bài
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
a) \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm.\)
b) \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)
c) \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
+ Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
+ Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(6-3=3>2\), do đó ba độ dài \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm\) không là ba cạnh của tam giác.
b) Vì \(6 = 2 + 4\) nên ba độ dài là \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) không là ba cạnh của một tam giác.
c) Ta có: \(4 - 3 < 6 < 4 + 3\), do đó ba độ dài \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) là ba cạnh của một tam giác.
Cách dựng tam giác có ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm
- Vẽ BC = 6cm
- Dựng đường tròn tâm B bán kính 3cm; đường tròn tâm C bán kính 4cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A.
- Nối AB, AC ta được tam giác cần dựng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 16 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 17 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 18 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 19 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
