Bài 10 trang 12 SGK Hình học 10
Cho ba lực cùng vào một vật tại điểm M và đứng yên.
Đề bài
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\, \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều là \(100N\) và \(\widehat {AMB} = {60^0}.\)
Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:
\(+ )\;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).
\( + )\;\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).
Lời giải chi tiết
Dựng hình bình hành MADB.
\(MA=MB\) nên MADB là hình thoi. Gọi I là giao điểm của AB và MD thì I là trung điểm mỗi đường.
Mặt khác \(\widehat {AMB} = {60^0}\) nên tam giác \(ABM\) đều.
Khi đó \(MI \bot AB \Rightarrow \Delta AIM\) vuông tại I.
\( \Rightarrow MI = AM\sin \widehat {MAI} = 100.\sin {60^0} = 50\sqrt 3 \)
\(\Rightarrow MD = 2MI =2.50\sqrt 3=100\sqrt 3 \)
Mà \(\overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \) \(= - \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right) = - \overrightarrow {MD} \)
Do đó \({\overrightarrow {{F_3}} }\) có hướng ngược với hướng của \(\overrightarrow {MD}\) và có độ lớn:
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| { - \overrightarrow {MD} } \right| = 100\sqrt 3 \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 9 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 12 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
