Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB.
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(AB\) và điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) sao cho \(AM > MB.\) Vẽ các vectơ \(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}\) và \(\overrightarrow{MA}- \overrightarrow{MB}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:
\(+ )\;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).
\( + )\;\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Trên đoạn thẳng \(AM\) ta lấy điểm \(M'\) để \(AM'=BM\).
Ta thấy, \(AM'=MB\) và hai véc tơ \(\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {MB} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow{AM'}= \overrightarrow{MB}\)
Như vậy \(\overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AM'}= \overrightarrow{MM'}\) ( quy tắc 3 điểm)
Vậy \(\overrightarrow{MM'}= \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}\) .
Ta lại có \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{BA}\) (quy tắc trừ)
Vậy \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{BA}.\)
Cách 2:
Trên đoạn \(MA\), lấy điểm \(M''\) sao cho \(MM'' = MB\).
Ta có: \(MM''=MB\) và hai véc tơ \(\overrightarrow {MM''} ,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên:
\(\overrightarrow {MB} = - \overrightarrow {MM''}=\overrightarrow {M''M} \)
Do đó:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {M''M} \) \( = \overrightarrow {M''M} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {M''A} \).
\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \) (quy tắc trừ).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
