Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 2: Số thực

Trắc nghiệm Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn Toán 7 Kết nối tri thức

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 : Số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

$\dfrac{4}{{13}}$
B.

$\dfrac{{ - 7}}{{80}}$
C.

$\dfrac{{24}}{{11}}$
D.

$\dfrac{{ - 4}}{9}$

Câu 2 : Viết số hữu tỉ $\dfrac{{ - 6}}{{90}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được số a. Chu kì của số a là:

A.

6
B.

-6
C.

3
D.

06

Câu 3 : Làm tròn số -75,681 đến hàng phần trăm, ta được:

A.

-75,6
B.

-100
C.

-75,7
D.

-75,68

Câu 4 : Làm tròn số 424,267 với độ chính xác 0,05 được:

A.

424,2
B.

424,27
C.

424,3
D.

420

Câu 5 : Trong các số: $\dfrac{{ - 3}}{{70}};\dfrac{{212}}{{25}};\dfrac{{63}}{{30}}; - 3\dfrac{7}{{51}};\dfrac{{21}}{{1250}}$ , có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4

Câu 6 : Tính: $- 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}$

A.

-9
B.

-11,(4)
C.

-11
D.

-35,(4)

Câu 7 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

-22,34 > -22,(3)
B.

34,(1) < 34,101
C.

0,217 $\ge$ $\dfrac{{43}}{{200}}$
D.

$\dfrac{{11}}{{20}} > 0,(5)$

Câu 8 : Tìm x biết:

$\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}$

A.

$\dfrac{{ - 73}}{{180}}$
B.

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 73}}{{90}}\\\end{array}$
C.

0,4
D.

-0,7

Câu 9 : Cho phân số m = $\dfrac{{31}}{{{2^3}.{a^4}}}$ . Có bao nhiêu số nguyên dương a với 1 < a < 36 để phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A.

21
B.

10
C.

5
D.

11

Câu 10 : Chọn khẳng định đúng:

A.

Số 0 là số thập phân vô hạn tuần hoàn
B.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1 số hữu tỉ
C.

Số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
D.

Số nguyên là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Câu 11 : Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,4818181...$ được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

A.

$513$
B.

$29$
C.

$13$
D.

$57$

Câu 12 : Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $0,(26).x = 1,2(31)$

A.

$\dfrac{{26}}{{99}}$
B.

$\dfrac{{990}}{{1219}}$
C.

$\dfrac{{1193}}{{990}}$
D.

$\dfrac{{1219}}{{260}}$

Câu 13 : Tìm $x$ biết: $0,(37).x = 1$

A.

$x = \dfrac{{99}}{{37}}$
B.

$x = \dfrac{9}{{37}}$
C.

$x = \dfrac{{37}}{{99}}$
D.

$x = \dfrac{{37}}{{100}}$

Câu 14 : Cho $A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)$ và $B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)$ . So sánh $A$ và $B$ .

A.

$A < B$
B.

$A > B$
C.

$A = B$
D.

$A \le B$

Câu 15 : Tính $0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)$ , ta được kết quả là

A.

$\dfrac{{15}}{{59}}$
B.

$\dfrac{{59}}{{15}}$
C.

$\dfrac{{15}}{{28}}$
D.

$\dfrac{{28}}{{15}}$

Câu 16 : Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left( {66} \right)$ được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là

A.

$- 1$
B.

$1$
C.

$5$
D.

$4$

Câu 17 : Viết phân số $\dfrac{{11}}{{24}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

A.

$0,\left( {458} \right)3$
B.

$0,45\left( {83} \right)$
C.

$0,458\left( 3 \right)$
D.

$0,458$

Câu 18 : Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$

A.

$\dfrac{2}{{125}}$
B.

$\dfrac{1}{{125}}$
C.

$\dfrac{3}{{125}}$
D.

$\dfrac{4}{{25}}$

Câu 19 : Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:

A.

$17$
B.

$27$
C.

$135$
D.

$35$

Câu 20 : Trong các phân số $\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$ . Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Câu 21 : Chọn câu sai.

A.

Phân số $\dfrac{2}{{25}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
B.

Phân số $\dfrac{{55}}{{ - 300}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
C.

Phân số $\dfrac{{63}}{{77}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
D.

Phân số $\dfrac{{93}}{{360}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

$\dfrac{4}{{13}}$
B.

$\dfrac{{ - 7}}{{80}}$
C.

$\dfrac{{24}}{{11}}$
D.

$\dfrac{{ - 4}}{9}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy các phân số trên đều đã tối giản.

Các số 13; 11; 9 có các ước khác 2, 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số 80 = 2⁴ . 5 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Câu 2 : Viết số hữu tỉ $\dfrac{{ - 6}}{{90}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được số a. Chu kì của số a là:

A.

6
B.

-6
C.

3
D.

06

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân bằng cách thực hiện phép chia.

Bước 2: Xác định chu kì là chữ số (hoặc dãy các chữ số) được lặp lại vô hạn ở phần thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - 6}}{{90}}$ = -0,06666…. = -0,0(6)

Vậy chu kì của số a là 6

Câu 3 : Làm tròn số -75,681 đến hàng phần trăm, ta được:

A.

-75,6
B.

-100
C.

-75,7
D.

-75,68

Đáp án : D

Phương pháp giải :

* Muốn làm tròn số thập phân âm, ta làm tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả.

* Làm tròn số thập phân dương:

- Đối với chữ số hàng làm tròn:

+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Lời giải chi tiết :

Trước tiên, ta làm tròn số 75,681.

Ta thấy chữ số ở hàng làm tròn là chữ số 8 ở phần thập phân.

Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn.

Vậy làm tròn số 75,681 đến chữ số hàng phần trăm là 75,68 nên số làm tròn -75,681 đến chữ số hàng phần trăm được -75,68.

Câu 4 : Làm tròn số 424,267 với độ chính xác 0,05 được:

A.

424,2
B.

424,27
C.

424,3
D.

420

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Làm tròn số 424, 267 với độ chính xác là 0,05, tức là làm tròn đến chữ số hàng phần mười.

Ta thấy chữ số ở hàng làm tròn là chữ số 2 ở phần thập phân

Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1 đơn vị và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn.

Vậy số 424,267 sau khi làm tròn với độ chính xác là 0,05 được 424,3

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số tối giản

Bước 2: Phân tích mẫu của các phân số thu được ở bước 1 ra thừa số nguyên tố.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $\dfrac{{63}}{{30}} = \dfrac{{21}}{{10}}$

Ta có: 70 = 2.5.7;

25 = 5²

10 = 2 . 5

51 = 3 . 17

1250 = 2 . 5⁴

Như vậy, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: $\dfrac{{ - 3}}{{70}}; - 3\dfrac{7}{{51}}$ ( vì mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5)

Câu 6 : Tính: $- 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}$

A.

-9
B.

-11,(4)
C.

-11
D.

-35,(4)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nhóm các số hạng một cách hợp lí

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l} - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}\\ = \left[ { - 23,(2) + 13,(2)} \right] + \left( {\dfrac{3}{7} - \dfrac{{10}}{7}} \right)\\ = ( - 10) + ( - 1)\\ = - 11\end{array}$

Câu 7 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

-22,34 > -22,(3)
B.

34,(1) < 34,101
C.

0,217 $\ge$ $\dfrac{{43}}{{200}}$
D.

$\dfrac{{11}}{{20}} > 0,(5)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết các số hữu tỉ về dạng số thập phân

Bước 2: So sánh 2 số thập phân:

*So sánh 2 số thập phân dương:

Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn

*So sánh 2 số thập phân âm:

Nếu a < b thì –a > -b

Lời giải chi tiết :

+) Ta có: -22,(3) = -22,33….

Vì 22,34 > 22,33 nên -22,34 < -22,33

Do đó A sai

+) Ta có: 34,(1) = 34,111….

Vì 34,111… > 34,101 nên B sai

+) Ta có: $\dfrac{{43}}{{200}}$ = 0,215 < 0,217 hay 0,217 > $\dfrac{{43}}{{200}}$

Do đó, C đúng

+) Ta có: $\dfrac{{11}}{{20}} = \dfrac{{55}}{{100}} = 0,55$

0,(5) = 0,555…

Ta thấy 0,55 < 0,555… nên $\dfrac{{11}}{{20}}$ < 0,(5)

Do đó, D sai

Câu 8 : Tìm x biết:

$\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}$

A.

$\dfrac{{ - 73}}{{180}}$
B.

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 73}}{{90}}\\\end{array}$
C.

0,4
D.

-0,7

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các số thập phân về dạng phân số rồi tìm x

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{1}{9} + 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{{10}}{9}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{{10}}{9}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{{27}}{{90}} - \dfrac{{100}}{{90}}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}:2\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}.\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{180}}\end{array}$

A.

21
B.

10
C.

5
D.

11

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ta xét 2 trường hợp:

Khi m đã tối giản
Khi m chưa tối giản

Lời giải chi tiết :

* Trường hợp 1: Khi m đã tối giản

Khi đó m viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nếu 2³ . a⁴ không có có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.

Vì a nguyên và 0 < a < 36 nên ta tìm số các số nguyên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 36 sao cho a chỉ có thể là số chỉ có ước nguyên tố là 2, hoặc chỉ có ước nguyên tố là 5, hoặc chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Có thể xảy ra các khả năng sau:

+) a chỉ có ước nguyên tố là 2: Có 5 số gồm 2; 2² ; 2³ ; 2⁴

+) a chỉ có ước nguyên tố là 5: Có 2 số gồm: 5; 5²

+) a chỉ có 2 ước nguyên tố là 2 và 5: Có 3 số gồm 10, 20, 30.

Do đó, số các số a thỏa mãn là: 5+2+3 = 10 ( số)

* Trường hợp 2: Khi m chưa tối giản

Vì m có tử số là 31 ( là số nguyên tố) nên m chưa tối giản khi mẫu có ước là 31.

Khi đó, phân số sau khi rút gọn vẫn còn ước nguyên tố là 31 nên không là số thập phân hữu hạn.

Vậy tìm được 10 số a thỏa mãn

Câu 10 : Chọn khẳng định đúng:

A.

Số 0 là số thập phân vô hạn tuần hoàn
B.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1 số hữu tỉ
C.

Số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
D.

Số nguyên là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn và các số hữu tỉ

Lời giải chi tiết :

Số 0 được coi là một số thập phân hữu hạn nên A sai

Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn và các số hữu tỉ nên B đúng, C sai

Số nguyên được coi là số thập phân hữu hạn nên D sai.

Câu 11 : Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,4818181...$ được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

A.

$513$
B.

$29$
C.

$13$
D.

$57$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$ ; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}$

Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là $110 - 53 = 57$ đơn vị.

Câu 12 : Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $0,(26).x = 1,2(31)$

A.

$\dfrac{{26}}{{99}}$
B.

$\dfrac{{990}}{{1219}}$
C.

$\dfrac{{1193}}{{990}}$
D.

$\dfrac{{1219}}{{260}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Đưa về dạng tìm $x$ đã biết .

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,\left( {26} \right) = \dfrac{{26}}{{99}}$ và $1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \dfrac{{231 - 2}}{{990}} = \dfrac{{1219}}{{990}}$

Nên $0,(26).x = 1,2(31)$ $\Rightarrow \dfrac{{26}}{{99}}x = \dfrac{{1219}}{{990}}$ $\Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{990}}:\dfrac{{26}}{{99}}$ $\Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{260}}$

Vậy $x = \dfrac{{1219}}{{260}}.$

Câu 13 : Tìm $x$ biết: $0,(37).x = 1$

A.

$x = \dfrac{{99}}{{37}}$
B.

$x = \dfrac{9}{{37}}$
C.

$x = \dfrac{{37}}{{99}}$
D.

$x = \dfrac{{37}}{{100}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Đưa về dạng tìm $x$ đã biết .

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,\left( {37} \right) = \dfrac{{37}}{{99}}$ nên $0,(37).x = 1$ $\Rightarrow \dfrac{{37}}{{99}}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{{99}}{{37}}$

Vậy $x = \dfrac{{99}}{{37}}.$

A.

$A < B$
B.

$A > B$
C.

$A = B$
D.

$A \le B$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Thực hiện phép tính với các phân số.

Lời giải chi tiết :

Ta có $1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right)$ $= 1 + \dfrac{{231 - 2}}{{990}} = \dfrac{{1219}}{{990}}$ và $0,\left( {13} \right) = \dfrac{{13}}{{99}}$ ;

Lại có $2,\left( 4 \right) = 2 + 0,\left( 4 \right) = 2 + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{22}}{9}$

Nên $A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)$ $= \dfrac{4}{9} + \dfrac{{1219}}{{990}} + \dfrac{{13}}{{99}} = \dfrac{{440 + 1219 + 130}}{{990}} = \dfrac{{1789}}{{990}}$

Và $B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)$ $= \dfrac{7}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left( {\dfrac{{22}}{9}.\dfrac{{27}}{{11}}} \right):\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)$ $= \dfrac{1}{{14}} + 6.\dfrac{5}{{42}} = \dfrac{{11}}{{14}}$

Nhận thấy $A = \dfrac{{1789}}{{990}} > \dfrac{{990}}{{990}} = 1$ và $B = \dfrac{{11}}{{14}} < \dfrac{{11}}{{11}} = 1$ nên $A > B.$

Câu 15 : Tính $0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)$ , ta được kết quả là

A.

$\dfrac{{15}}{{59}}$
B.

$\dfrac{{59}}{{15}}$
C.

$\dfrac{{15}}{{28}}$
D.

$\dfrac{{28}}{{15}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Thực hiện phép tính với các phân số.

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,\left( 3 \right) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$ và $0,4\left( 2 \right) = \dfrac{{42 - 4}}{{90}} = \dfrac{{19}}{{45}}$

Do đó $0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)$ $= \dfrac{1}{3} + \dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{19}}{{45}}$ $= \dfrac{{15}}{{45}} + \dfrac{{50}}{{45}} + \dfrac{{19}}{{45}} = \dfrac{{84}}{{45}} = \dfrac{{28}}{{15}}$

Câu 16 : Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left( {66} \right)$ được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là

A.

$- 1$
B.

$1$
C.

$5$
D.

$4$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Với Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn

+) Lấy chu kì làm tử.

+) Mẫu là một số gồm các chữ số $9$ , số chữ số $9$ bằng số chữ số của chu kỳ.

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,\left( {66} \right) = \dfrac{{66}}{{99}} = \dfrac{2}{3}$

Hiệu tử số và mẫu số là $2 - 3 = - 1.$

Câu 17 : Viết phân số $\dfrac{{11}}{{24}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

A.

$0,\left( {458} \right)3$
B.

$0,45\left( {83} \right)$
C.

$0,458\left( 3 \right)$
D.

$0,458$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Để viết phân số $\dfrac{a}{b}$ dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia $a:b$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{11}}{{24}} = 11:24 = 0,458\left( 3 \right)$

Câu 18 : Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$

A.

$\dfrac{2}{{125}}$
B.

$\dfrac{1}{{125}}$
C.

$\dfrac{3}{{125}}$
D.

$\dfrac{4}{{25}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số $10$ với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.

+ Rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,016 = \dfrac{{16}}{{1000}} = \dfrac{2}{{125}}$

Câu 19 : Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:

A.

$17$
B.

$27$
C.

$135$
D.

$35$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,35 = \dfrac{{35}}{{100}} = \dfrac{7}{{20}}$

Tổng tử số và mẫu số là $7 + 20 = 27.$

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}$ nên các phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$ đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số $\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}$ có $48 = {2^4}.3$ nên phân số $\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy cả bốn phân số $\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$ đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 21 : Chọn câu sai.

A.

Phân số $\dfrac{2}{{25}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
B.

Phân số $\dfrac{{55}}{{ - 300}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
C.

Phân số $\dfrac{{63}}{{77}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
D.

Phân số $\dfrac{{93}}{{360}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Lời giải chi tiết :

Ta có

+ $25 = {5^2}$ nên phân số $\dfrac{2}{{25}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.

+ $\dfrac{{55}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 11}}{{60}}$ . Thấy $60 = {2^2}.3.5$ (chứa thừa số $3$ khác $2;5$ ) nên phân số $\dfrac{{ - 55}}{{300}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.

+ Xét $\dfrac{{63}}{{77}}$ thấy $77 = 7.11$ (chứa các thừa số $7;11$ khác $2;5$ ) nên phân số $\dfrac{{63}}{{77}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.

+ Xét $\dfrac{{93}}{{360}} = \dfrac{{31}}{{120}}$ có $120 = {2^3}.3.5$ (chứa thừa số $3$ khác $2;5$ ) nên phân số $\dfrac{{93}}{{360}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.

Trắc nghiệm Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 7: Tập hợp các số thực Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Tập hợp các số thực Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Bài giải mới nhất

Trắc nghiệm Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn Toán 7 Kết nối tri thức

Báo lỗi góp ý