Trắc nghiệm Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Trong tam giác đều, mỗi góc bằng \({60^0}.\)

Nên A, B đúng.

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau.

Vậy C sai.

Từ hình vẽ ta có \(AB = AE;BC = DE\)

Vì \(AB = AE \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại \(A.\)

Suy ra \(\widehat B = \widehat E\)  (hai góc ở đáy)

Xét tam giác \(ABC\) và \(AED\) có: \(AB = AE;\widehat B = \widehat E\left( {cmt} \right);BC = DE\) nên \(\Delta ABC = \Delta AED\left( {c - g - c} \right)\)

Do đó \(AC = AD\) (hai cạnh tương ứng) suy ra \(\Delta ACD\) cân tại \(A.\)

Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ.

Từ giả thiết suy ra \(AM = BM = CM\)

Ta có \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong tam giác) (1)

Lại có \(\Delta AMB\) cân tại \(M\,\left( {{\rm{do}}\,\,MA = MB} \right)\) nên \(\widehat B = \widehat {BAM}\) (tính chất) (2)

Tương tự \(\Delta AMC\) cân tại \(M\,\left( {{\mathop{\rm do}\nolimits} \,\,MA = MC} \right)\) nên \(\widehat C = \widehat {MAC}\) (tính chất) (3)

Từ (1); (2); (3) ta có \(\widehat {BAC} + \widehat {BAM} + \widehat {CAM} = 180^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) \(2.\widehat {BAC} = 180^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ .\)