Trong các số: \(\dfrac{{ - 3}}{{70}};\dfrac{{212}}{{25}};\dfrac{{63}}{{30}}; - 3\dfrac{7}{{51}};\dfrac{{21}}{{1250}}\), có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số tối giản
Bước 2: Phân tích mẫu của các phân số thu được ở bước 1 ra thừa số nguyên tố.
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta thấy \(\dfrac{{63}}{{30}} = \dfrac{{21}}{{10}}\)
Ta có: 70 = 2.5.7;
25 = 52
10 = 2 . 5
51 = 3 . 17
1250 = 2 . 54
Như vậy, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: \(\dfrac{{ - 3}}{{70}}; - 3\dfrac{7}{{51}}\) ( vì mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai.
Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$
Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là
Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là
Cho \(A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\) và \(B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)\). So sánh \(A\) và \(B\).
Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(0,(26).x = 1,2(31)\)
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
Số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Viết số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 6}}{{90}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được số a. Chu kì của số a là:
Làm tròn số -75,681 đến hàng phần trăm, ta được:
Làm tròn số 424,267 với độ chính xác 0,05 được:
Tính: \( - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}\)
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tìm x biết:
\(\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\)
Cho phân số m = \(\dfrac{{31}}{{{2^3}.{a^4}}}\) . Có bao nhiêu số nguyên dương a với 1 < a < 36 để phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Chọn khẳng định đúng:
