Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều>
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là (overrightarrow n = (1;2;3)) Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7) a) Tính tích vô hướng (overrightarrow n .overrightarrow {AM} ) theo x, y, z b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (1;2;3)\)
Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7)
a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} \) theo x, y, z
b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức biểu thức tọa độ của tích vô hướng
b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {AM} = (x - 1;y + 1;z - 2)\)
\(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} = (x - 1) + 2(y + 1) + 3(z - 2) = x + 2y + 3z - 5\)
b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0
- Giải mục 3 trang 54,55,56 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục 4 trang 57,58,59 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Trả lời câu hỏi trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục