Giải bài tập 12 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

• Giải bài tập 11 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Hình 20 minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết A(50;0;0), D(0;20;0), B(4k;3k;2k) với k > 0 và mặt phẳng (CBEF) có phương trình z = 3 a) Tìm tọa độ điểm B b) Lập phương trình mặt phẳng (AOBC) c) Lập phương trình mặt phẳng (DOBE) d) Chỉ ra một vecto pháp tuyến của mỗi mặt phẳng (AOBC) và (DOBE)

• Giải bài tập 10 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm O(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0), S(0;0;4) (hình 19) a) Tìm tọa độ điểm C b) Viết phương trình mặt phẳng (SBD) c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)

• Giải bài tập 9 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  a) Cho hai mặt phẳng \(({P_1}):x + 2y + 3z + 4 = 0,({P_2}):x + y - z + 5 = 0\). Chứng minh rằng \(({P_1}) \bot ({P_2})\) b) Cho mặt phẳng \((P):x - 2y - 2z + 1 = 0\) và điểm M(1;1;-6). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

• Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Cho hai mặt phẳng \(({P_1}):4x - y - z + 1 = 0\), \(({P_2}):8x - 2y - 2x + 1 = 0\) a) Chứng minh rằng \(({P_1})//({P_2})\) b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(({P_1}),({P_2})\)

• Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn của mặt phẳng (P), biết (P) đi qua ba điểm A(5;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)

• Giải bài tập 6 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0;4;0), C(2;2;0)

• Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0

• Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(-1;2;3) và nhận hai vecto \(\overrightarrow u = (1;2;3),\overrightarrow v = (4;5;6)\) làm cặp vecto chỉ phương

• Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3;-4;5) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vecto pháp tuyến

• Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\) D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)\)

• Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. ( - {x^2} + 2y + 3z + 4 = 0) B. (2x - {y^2} + z + 5 = 0) C. (x + y - {z^2} + 6 = 0) D. (3x - 4y - 5z + 1 = 0)

• Trả lời câu hỏi trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là Ax + By + Cz + D = 0 với \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) là vecto pháp tuyến. Cho điểm \({M_0}(2;3;4)\). Gọi \(H({x_H};{y_H};{z_H})\) là hình chiếu vuông góc của điểm \({M_0}\) trên mặt phẳng (P) (Hình 16) a) Tính tọa độ của \(\overrightarrow {H{M_0}} \) theo \({x_H},{y_H},{z_H}\) b) Nêu nhận xét về phương của hai vecto \(\overrightarrow n = (A;B;C)\), \(\overrightarrow {H{M_0}} \). Từ đó, hãy suy ra rằng \(\left| {\overrightarrow n .\overrighta

• Giải mục 4 trang 57,58,59 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Điều kiện song song, vuông góc của hai mặt phẳng

• Giải mục 3 trang 54,55,56 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng biết một số điều kiện

• Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là (overrightarrow n = (1;2;3)) Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7) a) Tính tích vô hướng (overrightarrow n .overrightarrow {AM} ) theo x, y, z b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?

• Giải mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Vecto pháp tuyến. Cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng

• Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Cánh Diều

  1. Vecto pháp tuyến, cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng a) Vecto pháp tuyến

>> Xem thêm