Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Cánh Diều
1. Phương trình đường thẳng a) Vecto chỉ phương của đường thẳng
1. Phương trình đường thẳng
a) Vecto chỉ phương của đường thẳng
Vecto được gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng nếu giá của song song hoặc trùng với . |
b) Phương trình tham số của đường thẳng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương . Hệ phương trình: được gọi là phương trình tham số của đường thẳng (t là tham số, ). |
c) Phương trình chính tắc của đường thẳng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình
được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng . |
d) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phân biệt và . Đường thẳng có vecto chỉ phương . - Đường thẳng có phương trình tham số là . - Trong trường hợp thì đường thẳng có phương trình chính tắc là: . |
2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt đi qua các điểm , và tương ứng có vecto chỉ phương , . Khi đó: + cùng phương với và . + cùng phương với và . + cắt nhau . + chéo nhau . |
3. Góc
a) Góc giữa hai đường thẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có vecto chỉ phương lần lượt là , . Khi đó, ta có: |
b) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có vecto chỉ phương lần lượt là và mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). Khi đó, ta có: |
c) Góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó, kí hiệu là .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có vecto pháp tuyến lần lượt là , . Khi đó, ta có: |




- Giải mục 1 trang 65, 66, 67, 68, 69 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 69, 70, 71 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục 3 trang 71, 72, 73, 74, 75 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục