Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

• Giải mục 3 trang 69, 70, 71, 72, 73 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Cho hai mặt phẳng (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)). Lấy hai đường thẳng ({Delta _1},{Delta _2}) sao cho ({Delta _1} bot left( {{P_1}} right),) ({Delta _2} bot left( {{P_2}} right)) (Hình 31).

• Giải bài tập 1 trang 76 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận (overrightarrow u = left( { - 2;8; - 7} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

• Giải bài tập 2 trang 76 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Đường thẳng đi qua điểm (Bleft( { - 1;3;6} right)) nhận (overrightarrow u = left( {2; - 3;8} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

• Giải bài tập 3 trang 76 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Mặt phẳng (left( P right):x - 2 = 0) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (left( {{P_1}} right):x + 2 = 0). B. (left( {{P_2}} right):x + y - 2 = 0). C. (left( {{P_3}} right):z - 2 = 0). D. (left( {{P_4}} right):x + z - 2 = 0).

• Giải bài tập 4 trang 76 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = 1 - t\y = 3 + 2t\z = - 1 + 3tend{array} right.)(t là tham số). a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng (Delta ). b) Điểm nào trong các điểm (Cleft( {6; - 7; - 16} right),Dleft( { - 3;11; - 11} right)) thuộc đường thẳng (Delta )?

• Giải bài tập 5 trang 76 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường hợp sau: a) (Delta ) đi qua điểm (Aleft( { - 1;3;2} right)) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( { - 2;3;4} right)). b) (Delta ) đi qua hai điểm (Mleft( {2; - 1;3} right)) và (Nleft( {3;0;4} right)).

• Giải bài tập 6 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ({Delta _1},{Delta _2}) trong mỗi trường hợp sau: a) ({Delta _1}:frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{1} = frac{{z - 3}}{{ - 1}}) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 11 - 6t\y = - 6 - 3t\z = 10 + 3tend{array} right.) (t là tham số); b) ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 2 + 4t\z = 3 + 5tend{array} right.) (t là tham số) và ({Delta _2}:frac{{x + 3}}{1} = frac{{y + 6}}{2} = frac{{z - 15}}{{ - 3}})

• Giải bài tập 7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Tính góc giữa hai đường thẳng ({Delta _1},{Delta _2}) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): a) ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = - 1 + {t_1}\y = 4 + sqrt 3 {t_1}\z = 0end{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 1 + sqrt 3 {t_2}\y = 4 + {t_2}\z = 5end{array} right.) (({t_1},{t_2}) là tham số); b) ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = - 1 + 2t\y = 3 + t\z = 4 - tend{array} right.) (t là tham số) và ({Del

• Giải bài tập 8 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Tính góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): a) (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + sqrt 3 t\y = 2\z = 3 + tend{array} right.) (t là tham số) và (left( P right):sqrt 3 x + z - 2 = 0); b) (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 2 - t\z = 3 + tend{array} right.) (t là tham số) và (left( P right):x + y + z - 4 = 0).

• Giải bài tập 9 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Tính góc giữa hai mặt phẳng (left( {{P_1}} right):x + y + 2z - 1 = 0) và (left( {{P_2}} right):2x - y + z - 2 = 0).

• Giải bài tập 10 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S. ABCD có các đỉnh lần lượt là (Sleft( {0;0;frac{{asqrt 3 }}{2}} right),Aleft( {frac{a}{2};0;0} right),Bleft( { - frac{a}{2};0;0} right),Cleft( { - frac{a}{2};a;0} right),Dleft( {frac{a}{2};a;0} right)) với (a > 0) (Hình 36).

• Giải bài tập 11 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí (Aleft( {3,5; - 2;0,4} right)) và sẽ hạ cánh ở vị trí [Bleft( {3,5;5,5;0} right)] trên đường băng EG (Hình 37).

• Giải mục 1 trang 63, 64, 65, 66, 67 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 23). Giá của vectơ (overrightarrow {A'C'} ) và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?

• Giải câu hỏi mở đầu trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

  Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường thẳng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (Hình 22). Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng là gì? Làm thế nào để lập được phương trình của đường thẳng?

• Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Cánh Diều

  1. Phương trình đường thẳng a) Vecto chỉ phương của đường thẳng

>> Xem thêm