Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều>
Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Số quyển sách viết bằng tiếng Việt là: \(10 + 15 - 9 = 16\) (cuốn), trong đó có 7 quyển sách là sách Khoa học, 9 quyển sách là quyển sách Nghệ thuật.
Gọi A là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách viết bằng Tiếng Việt”, B là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách Khoa học”. Khi đó, xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là biến cố \(P\left( {A|B} \right)\).
Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện biến cố \(P\left( {A|B} \right)\) là:
Vậy xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{10}}\).
- Giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 6 trang 95, 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục