Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều>
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua:
a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox
b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx)
c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):
a) \((P) \bot Ox\) nên một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vecto đơn vị của trục Ox
b) \((P)//(Oxz)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto đơn vị của trục Oy
c) \((P)//(Q)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto pháp tuyến của (Q)
B2: Lập phương trình mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \((P) \bot Ox \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (1;0;0)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(x - 3 = 0\)
b) \((P)//(Oxz) \Rightarrow (P) \bot Oy \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (0;1;0)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(y - 4 = 0\)
c) \((P)//(Q) \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = {\overrightarrow n _{(Q)}} = (3;7;10)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(3(x + 2) + 7(y - 4) + 10(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 7y + 10z - 12 = 0\)
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 6 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 10 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Tọa độ của vecto Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Vecto và các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Tọa độ của vecto Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Vecto và các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Cánh Diều
- Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cánh Diều