Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - To..

Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Toán 9 Kết nối tri thức


1. Khai căn bậc hai và phép nhân Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

1. Khai căn bậc hai và phép nhân

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

Với A, B là biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \).

Ví dụ:

\(\sqrt {27} .\sqrt 3  = \sqrt {27.3}  = \sqrt {81}  = 9\)

\(\sqrt 5 \left( {\sqrt {125}  + \sqrt 5 } \right) = \sqrt 5 .\sqrt {125}  + \sqrt 5 .\sqrt 5  = \sqrt {5.125}  + \sqrt {5.5}  = 25 + 5 = 30\)

Chú ý:

- Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:

\(\sqrt A .\sqrt B .\sqrt C  = \sqrt {A.B.C} \) (với \(A \ge 0,B \ge 0,C \ge 0\)).

Ví dụ: \(\sqrt 3 .\sqrt 5 .\sqrt {15}  = \sqrt {3.5.15}  = \sqrt {225}  = 15\)

- Nếu \(A \ge 0,B \ge 0,C \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}{B^2}{C^2}}  = ABC\).

Ví dụ: Với \(a \ge 0,b < 0\) thì \(\sqrt {25{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{5^2}.{a^2}.{{\left( { - b} \right)}^2}}  = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( { - b} \right)}^2}}  = 5.a.\left( { - b} \right) =  - 5ab\)

2. Khai căn bậc hai và phép chia

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \).

Ví dụ: \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{8}{2}}  = \sqrt 4  = 2\);

Với \(a > 0\) thì \(\frac{{\sqrt {52{a^3}} }}{{\sqrt {13a} }} = \sqrt {\frac{{52{a^3}}}{{13a}}}  = \sqrt {4{a^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}}  = 2a\).


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store