Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Toán 9 Kết nối tri thức>
1. Khai căn bậc hai và phép nhân Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
1. Khai căn bậc hai và phép nhân
Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân
Với A, B là biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \). |
Ví dụ:
\(\sqrt {27} .\sqrt 3 = \sqrt {27.3} = \sqrt {81} = 9\)
\(\sqrt 5 \left( {\sqrt {125} + \sqrt 5 } \right) = \sqrt 5 .\sqrt {125} + \sqrt 5 .\sqrt 5 = \sqrt {5.125} + \sqrt {5.5} = 25 + 5 = 30\)
Chú ý:
- Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:
\(\sqrt A .\sqrt B .\sqrt C = \sqrt {A.B.C} \) (với \(A \ge 0,B \ge 0,C \ge 0\)).
Ví dụ: \(\sqrt 3 .\sqrt 5 .\sqrt {15} = \sqrt {3.5.15} = \sqrt {225} = 15\)
- Nếu \(A \ge 0,B \ge 0,C \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}{B^2}{C^2}} = ABC\).
Ví dụ: Với \(a \ge 0,b < 0\) thì \(\sqrt {25{a^2}{b^2}} = \sqrt {{5^2}.{a^2}.{{\left( { - b} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( { - b} \right)}^2}} = 5.a.\left( { - b} \right) = - 5ab\)
2. Khai căn bậc hai và phép chia
Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia
Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \). |
Ví dụ: \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{8}{2}} = \sqrt 4 = 2\);
Với \(a > 0\) thì \(\frac{{\sqrt {52{a^3}} }}{{\sqrt {13a} }} = \sqrt {\frac{{52{a^3}}}{{13a}}} = \sqrt {4{a^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}} = 2a\).
- Giải mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục