Giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0).)

Đề bài

Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vì \(a,b > 0\) nên \(\sqrt {16a{b^2}} = \sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} \)và \(\sqrt {16a} = \sqrt {16} .\sqrt a \)

Từ đó ta rút gọn biểu thức nhận được bằng cách \(\frac{{A + B}}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4b\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ 4.\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\sqrt a }} \\= 2(-3+5ab)\\= - 6 + 10ab\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 3.11 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3. a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x. b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.
Giải bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính: a) (sqrt {99} :sqrt {11} ;) b) (sqrt {7,84} ;) c) (sqrt {1815} :sqrt {15} .)
Giải bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} ) (với (a ge b > 0)) .
Giải bài tập 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính: a) (sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right);) b) (sqrt 8 .left( {sqrt {50} - sqrt 2 } right);) c) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6 .)
Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính và so sánh: (sqrt {100} :sqrt 4 ) và (sqrt {100:4} .)
Giải mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính và so sánh: (sqrt {100} .sqrt 4 ) và (sqrt {100.4} .)
Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Toán 9 Kết nối tri thức
1. Khai căn bậc hai và phép nhân Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân