2K10! GẤP! KHOÁ ÔN THI VÀO LỚP 10 CẤP TỐC

BỨT PHÁ 8+/MÔN TOÁN, VĂN, ANH TRONG 3 THÁNG CUỐI

XEM NGAY
Xem chi tiết

Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức


1. Độ dài của cung tròn Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN

1. Độ dài của cung tròn

Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)

Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là:

C=πd=2πR

Công thức tính độ dài cung tròn

Công thức tính độ dài l của cung tròn no trên đường tròn (O;R) là:

l=n180πR

Tỉ số giữa độ dài cung no và độ dài đường tròn (cùng bán kính) đúng bằng n360.

lC=n180πR2πR=n360

Ví dụ:

Đường tròn (O; 2cm), AOB^=600.

- Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.

Do đó sđAB=AOB^=600

Độ dài l1 của cung AB là:

l1=n180πR=60180π.2=2π32,1(cm)

Cung lớn AnB có số đo là:

AmN=360o600=3000.

Độ dài l2 của cung AnB là:

l2=300180π.2=103π10,5(cm)

2. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Khái niệm hình quạt tròn

Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó.

Khái niệm hình vành khuyên

Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm)

Diện tích hình quạt tròn

Diện tích Sq của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung no:

Sq=n360πR2=l.R2

Diện tích hình vành khuyên

Diện tích Sv của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm và có bán kính R và r:

Sv=π(R2r2) (với R > r)

Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung n0 và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng n360 và bằng tỉ số giữa độ dài cung n0 và độ dài đường tròn.

Ví dụ:

1. Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là l=4πcm, bán kính là R = 5cm là:

Sq=l.R2=4π.52=10π(cm2)

2. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:

Sv=π(5232)=16π(m2)


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.