Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn ..

Giải bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng (70^circ .) a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \(70^\circ .\)

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) từ đó suy ra\(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\)

b) Tính số đo cung AB và AC, sau đó áp dụng công thức tính độ dài cung.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) có:

OA chung

OA = OC = R

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\Rightarrow \Delta OAB=\Delta OAC\) (c.c.c)

\(\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)(hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow \) sđ\(\overset\frown{AB}=\) sđ \(\overset\frown{AC}\)

\(\Rightarrow \overset\frown{AB}=\overset\frown{AC}\)

b) Độ dài cung BC là:

\(\frac{{70}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{14}}{9}\pi \approx \frac{{14}}{9}.3,14 \approx 4,9 \)(cm)

Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOC} + \widehat {BOC} = 360^\circ \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2.\widehat {AOB} + 70^\circ  = 360^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {AOB}\,\, = 290^\circ \\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\widehat {AOB}\,\, = 145^\circ \end{array}\)

Độ dài cung AB và cung AC là: \(\frac{{145}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx \frac{{29}}{9}.3,14 \approx  10,1 \)(cm)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua