Bài 3. Phương trình đường thẳng Toán 10 Cánh diều

Giải mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Cho đường thẳng có phương trình tham số

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khởi động

Lời giải chi tiết:

Để xác định tọa độ của máy bay ta phải lập phương trình quỹ đạo bay của máy bay hay chính là lập phương trình đường thẳng.

Hoạt động 1

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$ . Vẽ vectơ $\overrightarrow u$ ( $\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0$ ) có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng $\Delta$ .

Lời giải chi tiết:

Nhận xét

• Nếu $\overrightarrow u$ là một vectơ chỉ phương của A thì $k\overrightarrow u$ ( $k \ne 0$ ) cũng là một vectơ chỉ phương của A.

• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Hoạt động 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm ${M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u {\rm{ }} = \left( {a;{\rm{ }}b} \right)$ . Xét điểm M(x ; y) nằm trên $\Delta$ (Hình 26).

a) Nhận xét về phương của hai vectơ $\overrightarrow u {\rm{ }}$ và $\overrightarrow {{M_o}M}$ .

b) Chứng minh có số thực t sao cho $\overrightarrow {{M_o}M}$ = $t\overrightarrow u {\rm{ }}$ .

c) Biểu diễn toạ độ của điểm M qua toạ độ của điểm ${M_o}$ và toạ độ của vectơ chỉ phương $\overrightarrow u {\rm{ }}$ .

Lời giải chi tiết:

a) Hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow {{M_o}M}$ cùng phương với nhau.

b) Xét $M\left( {x;y} \right)$ . Vì $\overrightarrow u$ cùng phương với $\overrightarrow {{M_o}M}$ nên có số thực t sao cho $\overrightarrow {{M_o}M} = t\overrightarrow u$ .

c) Do $\overrightarrow {{M_o}M} = \left( {x - {x_o};y - {y_o}} \right),\overrightarrow u = \left( {a;b} \right)$ nên:

$\overrightarrow {{M_o}M} = t\overrightarrow u {\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - {x_o} = at\\y - {y_o} = bt\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {x_o} + at\\y = {y_o} + bt\end{array} \right.$

Vậy tọa độ điểm M là: $M\left( {{x_o} + at;{y_o} + bt} \right)$ .

Luyện tập – vận dụng 1

Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$

a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng $\Delta$ .

b) Điểm nào trong các điểm C(-1;-1), D(1;3) thuộc đường thẳng $\Delta$ ?

Lời giải chi tiết:

a) Chọn $t = 0;t = 1$ ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng $\Delta$ là: $A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)$ .

+) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng $\Delta$ ta có: $\left\{ \begin{array}{l}-1 = 1 - 2t\\ - 1 = - 2 + t\end{array} \right.$ . Ta được t = 1. Vậy C thuộc đường thẳng $\Delta$ .

+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng $\Delta$ ta có: $\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\3 = - 2 + t\end{array} \right.$ . Do không có t thỏa mãn nên D không thuộc đường thẳng $\Delta$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục II trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + bx + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng với các trục toạ độ trong môi trường hợp sau:
Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và
Giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là
Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x - 2y – 5 = 0. a) Lập phương trình tham số của đường thẳng d. b) Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho OM = 5 với O là gốc toạ độ. c) Tìm toạ độ điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3.
Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của: a) Ba đường thẳng AB, BC, AC; b) Đường trung trực cạnh AB; c) Đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Giải bài 6 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập.
Lý thuyết Phương trình đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Phương trình tham số của đường thẳng a) Vecto chỉ phương của đường thẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.