Giải mục 4 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều


Tính đạo hàm của hàm số \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}(a > 0,a \ne 1)\). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 12 SGK Toán 12 Cánh diều

Tính đạo hàm của hàm số \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}(a > 0,a \ne 1)\). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính đạo hàm

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

\(F'(x) = \frac{{{a^x}.\ln a}}{{\ln a}} = {a^x}\)

Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\) là  \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    \(\int {(2\sin x - 3\cos x)dx} \) bằng: A. \(2\cos x - 3\sin x + C\) B. \(2\cos x + 3\sin x + C\) C. \( - 2\cos x + 3\sin x + C\) D. \( - 2\cos x - 3\sin x + C\)

  • Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    \(\int {{7^x}dx} \) bằng: A. \({7^x}.\ln 7 + C\) B. \(\frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\) D. \({7^x} + C\)

  • Giải bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Nguyên hàm của hàm số (f(x) = frac{{3x}}{{sqrt x }}) bằng: A. (2sqrt[3]{{{x^2}}} + C) B. (frac{{ - 6}}{{sqrt x }} + C) C. (3sqrt x + C) D. (2xsqrt x + C)

  • Giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Tìm: a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\) b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\) c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\) d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx\)

  • Giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Tìm: a) (int {left( {5sin x + 6cos x} right)dx} ) b) (int {left( {2 + {{cot }^2}x} right)dx} ) c) (int {{2^{3x}}dx} ) d) (int {left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} right)dx} )

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí