Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn: Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Luyện tập 3

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:

a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

Lời giải chi tiết:

a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

- Hàng trăm có 3 cách chọn.

- Hàng chục có 3 cách chọn.

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.3.2=18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 3= 6 số có thể lập được.

- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 2= 4 số có thể lập được.

Vậy có thể lập 6+4= 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

Vận dụng

Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn. Nhà trường muốn chọn 4 bạn để thành lập đội cờ đỏ của khối sao cho có đủ đại diện của các lớp. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn?

Phương pháp giải:

Chia 3 trường hợp:

- 2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C.

- 1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C.

- 1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C.

Áp dụng quy tắc nhân tính từng trường hợp có bao nhiêu cách chọn và quy tắc cộng để cộng 3 trường hợp với nhau.

Lời giải chi tiết:

TH1: 2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

\(C_{30}^2\). 35. 32= 487200( cách)

TH2: 1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

30.\(C_{35}^2\). 32= 571200 (cách)

TH3: 1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

30. 35.\(C_{32}^2\)= 520800 (cách)

Vậy số cách lựa chọn là: 487200+ 571200 + 520800= 1579200 cách

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần.
Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra?
Giải bài 8.3 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Ở một loài thực vật, A là gen trội quy định tính trạng hoa kép, a là gen lặn quy định tính trạng hoa đơn.
Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Có bao nhiêu số tự nhiên
Giải bài 8.5 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Giải mục 2 trang 62, 63, 64 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam Để lắp ghế vào một phòng chiếu phim, các ghế được gắn nhãn bằng một chữ cái in hoa Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia
Giải mục 1 trang 60, 61, 62 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Chọn chuyến đi (H.8.1) Chọn vé tàu (H.8.2) Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?