![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn ({180^0})
CH
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có
Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)
Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ
Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn
2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)
sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)
Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phương pháp giải:
- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).
-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)
Lời giải chi tiết:
AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)
mà OA = OC = R nên AC = OA = OC
hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.
Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)
Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)
Suy ra:
sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)
\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)
nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 5.5 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.7 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức