Giải bài tập 5.7 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng (100^circ )(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng \(100^\circ \)(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Theo bài 5.6, \(\widehat {HOA} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \). Xét tam giác OAH vuông tại H từ đó tính được độ dài bán kính OA.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có sđ\(\overset\frown{AB}=100^\circ \).

Kẻ OH là đường cao của tam giác OAB, H \(\in\) AB.

Tam giác OAB cân tại O nên OH đồng thời là đường phân giác, khi đó:

\(\widehat {HOA} = \widehat {HOB} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2}\) mà \(\widehat {AOB} = \)sđ\(\overset\frown{AB}=100{}^\circ \)

nên \(\widehat {HOA} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \)

Xét tam giác OAH vuông tại H có:

\(\cos \widehat {HOA} = \frac{{OH}}{{OA}} \Rightarrow OA = \frac{{OH}}{{\cos \widehat {HOA}}} = \frac{3}{{\cos 50^\circ }} \approx 4,7\)(cm)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút: a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ? b) Đầu kim giờ vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Giải bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm. a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính(tan alpha )nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha .)
Giải bài tập 5.5 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn (frac{{AB}}{2}.)
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn ({180^0})
Giải mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.
Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
1. Dây và đường kính của đường tròn Khái niệm dây