Giải mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại C, có (widehat A = alpha ,widehat B = beta ) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc (alpha ,beta ) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ4
LT3

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat A = \alpha ,\widehat B = \beta \) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha ,\beta \) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Phương pháp giải:

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \widehat B\)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \widehat B\)

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) gọi là \(\tan \widehat \alpha \)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc \(\alpha \) gọi là \(\cot \widehat \alpha \)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\tan \alpha = \frac{{BC}}{{AC}};\) \(\cot \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\)

\(\sin \beta = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\cos \beta = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\tan \beta = \frac{{AC}}{{BC}};\) \(\cot \beta = \frac{{BC}}{{AC}}\)

Từ đó ta có

\(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\cos \alpha = \sin \beta ;\) \(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\cot \alpha = \tan \beta .\)

LT3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Hãy giải thích tại sao \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Lời giải chi tiết:

Vì \({35^0} + {55^0} = {90^0}\) nên \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tính các ti số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba: a) (sin {40^0}54';) b) (cos {52^0}15';) c) (tan {69^0}36') d) (cot {25^0}18')
Giải bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết: a) AB = 8 cm, BC = 17 cm; b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Giải bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác vuông có 1 góc nhọn ({60^0}) và cạnh kề với góc ({60^0}) bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.
Giải bài tập 4.3 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng ({30^0}) và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.
Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 .) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Giải bài tập 4.5 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ({45^0}:) (sin {55^0};cos {62^0};tan {57^0};cot {64^0}) b) Tính (frac{{tan {{25}^0}}}{{cot {{65}^0}}},tan {34^0} - cot {56^0}.)
Giải bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) : a) (sin {40^0}12';) b) (cos {52^0}54';) c) (tan {63^0}36';) d) (cot {25^0}18'.)
Giải bài tập 4.7 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút) , biết rằng: a) (sin x = 0,2368;) b) (cos x = 0,6224;) c) (tan x = 1,236;) d) (cot x = 2,154.)
Giải mục 1 trang 67, 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3) . Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.
Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Kết nối tri thức
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn