

Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho phương trình (2{x^2} - 7x + 5 = 0). a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính (a + b + c). b) Chứng tỏ rằng ({x_1} = 1) là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại ({x_2}) của phương trình.
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho phương trình 2x2−7x+5=02x2−7x+5=0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a+b+ca+b+c.
b) Chứng tỏ rằng x1=1x1=1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2x2 của phương trình.
Phương pháp giải:
a) Xác định hệ số của phương trình và tính tổng.
b) Thay x1=1x1=1 vào phương trình 2x2−7x+5=02x2−7x+5=0 để chứng minh.
c) Theo định lí Viète ta có x1.x2=52x1.x2=52. Thay x1=1x1=1 vào phương trình x1.x2=52x1.x2=52, tìm được x2x2.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: a=2;b=−7;c=5a=2;b=−7;c=5 nên a+b+c=2−7+5=0a+b+c=2−7+5=0.
b) Thay x1=1x1=1 vào phương trình 2x2−7x+5=02x2−7x+5=0 ta có: 2.12−7.1+5=02.12−7.1+5=0 (luôn đúng)
Vậy x1=1x1=1 là một nghiệm của phương trình.
c) Theo định lí Viète ta có: x1.x2=52x1.x2=52 suy ra 1.x2=521.x2=52 nên x2=52x2=52
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho phương trình 3x2+5x+2=03x2+5x+2=0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a−b+ca−b+c.
b) Chứng tỏ rằng x1=−1x1=−1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2x2 của phương trình.
Phương pháp giải:
a) Xác định hệ số của phương trình và tính tổng.
b) Thay x1=−1x1=−1 vào phương trình 3x2+5x+2=03x2+5x+2=0 để chứng minh.
c) Theo định lí Viète ta có x1.x2=23x1.x2=23. Thay x1=−1x1=−1 vào phương trình x1.x2=23x1.x2=23, tìm được x2x2.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: a=3;b=5;c=2a=3;b=5;c=2 nên a−b+c=3−5+2=0a−b+c=3−5+2=0.
b) Thay x1=−1x1=−1 vào phương trình 3x2+5x+2=03x2+5x+2=0 ta có: 3.(−1)2+5.(−1)+2=03.(−1)2+5.(−1)+2=0 (luôn đúng)
Vậy x1=−1x1=−1 là một nghiệm của phương trình.
c) Theo định lí Viète ta có: x1.x2=23x1.x2=23 suy ra (−1).x2=23(−1).x2=23 nên x2=−23x2=−23
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 3x2−11x+8=03x2−11x+8=0;
b) 4x2+15x+11=04x2+15x+11=0;
c) x2+2√2x+2=0x2+2√2x+2=0, biết phương trình có một nghiệm là x=−√2x=−√2.
Phương pháp giải:
Xét phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0).
Nếu a+b+c=0a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1x1=1, còn nghiệm kia là x2=cax2=ca.
Nếu a−b+c=0a−b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1x1=−1, còn nghiệm kia là x2=−cax2=−ca.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: a+b+c=3−11+8=0a+b+c=3−11+8=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=83x1=1;x2=83.
b) Ta có: a−b+c=4−15+11=0a−b+c=4−15+11=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−1;x2=−114x1=−1;x2=−114.
c) Gọi x2x2 là nghiệm còn lại của phương trình.
Theo định lí Viète ta có: x1.x2=2x1.x2=2.
Do đó, x2=2−√2=−√2x2=2−√2=−√2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x1=x2=−√2x1=x2=−√2.
TTN
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông nói: Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.
Tròn nói: Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x2+x+1=0x2+x+1=0.
Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Tính biệt thức Δ=b2−4acΔ=b2−4ac để chứng minh phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm, từ đó đưa ý kiến.
Lời giải chi tiết:
Ta có: Δ=12−4.1.1=−3<0 nên phương trình vô nghiệm.
Do đó, không tính được tổng và tích các nghiệm của phương trình x2+x+1=0.
Vậy em không đồng ý với kiến của Tròn.


- Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.26 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục