2K10! GẤP! KHOÁ ÔN THI VÀO LỚP 10 CẤP TỐC

CHỈ 399.000Đ - TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2

XEM NGAY
Xem chi tiết

Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho phương trình (2{x^2} - 7x + 5 = 0). a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính (a + b + c). b) Chứng tỏ rằng ({x_1} = 1) là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại ({x_2}) của phương trình.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho phương trình 2x27x+5=02x27x+5=0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a+b+ca+b+c.

b) Chứng tỏ rằng x1=1x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2x2 của phương trình.

Phương pháp giải:

a) Xác định hệ số của phương trình và tính tổng.

b) Thay x1=1x1=1 vào phương trình 2x27x+5=02x27x+5=0 để chứng minh.

c) Theo định lí Viète ta có x1.x2=52x1.x2=52. Thay x1=1x1=1 vào phương trình x1.x2=52x1.x2=52, tìm được x2x2.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a=2;b=7;c=5a=2;b=7;c=5 nên a+b+c=27+5=0a+b+c=27+5=0.

b) Thay x1=1x1=1 vào phương trình 2x27x+5=02x27x+5=0 ta có: 2.127.1+5=02.127.1+5=0 (luôn đúng)

Vậy x1=1x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Theo định lí Viète ta có: x1.x2=52x1.x2=52 suy ra 1.x2=521.x2=52 nên x2=52x2=52

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho phương trình 3x2+5x+2=03x2+5x+2=0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính ab+cab+c.

b) Chứng tỏ rằng x1=1x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2x2 của phương trình.

Phương pháp giải:

a) Xác định hệ số của phương trình và tính tổng.

b) Thay x1=1x1=1 vào phương trình 3x2+5x+2=03x2+5x+2=0 để chứng minh.

c) Theo định lí Viète ta có x1.x2=23x1.x2=23. Thay x1=1x1=1 vào phương trình x1.x2=23x1.x2=23, tìm được x2x2.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a=3;b=5;c=2a=3;b=5;c=2 nên ab+c=35+2=0ab+c=35+2=0.

b) Thay x1=1x1=1 vào phương trình 3x2+5x+2=03x2+5x+2=0 ta có: 3.(1)2+5.(1)+2=03.(1)2+5.(1)+2=0 (luôn đúng)

Vậy x1=1x1=1 là một nghiệm của phương trình.

c) Theo định lí Viète ta có: x1.x2=23x1.x2=23 suy ra (1).x2=23(1).x2=23 nên x2=23x2=23

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x211x+8=03x211x+8=0;

b) 4x2+15x+11=04x2+15x+11=0;

c) x2+22x+2=0x2+22x+2=0, biết phương trình có một nghiệm là x=2x=2.

Phương pháp giải:

Xét phương trình ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0).

Nếu a+b+c=0a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1x1=1, còn nghiệm kia là x2=cax2=ca.

Nếu ab+c=0ab+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1x1=1, còn nghiệm kia là x2=cax2=ca.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a+b+c=311+8=0a+b+c=311+8=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=83x1=1;x2=83.

b) Ta có: ab+c=415+11=0ab+c=415+11=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=114x1=1;x2=114.

c) Gọi x2x2 là nghiệm còn lại của phương trình.

Theo định lí Viète ta có: x1.x2=2x1.x2=2.

Do đó, x2=22=2x2=22=2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x1=x2=2x1=x2=2.

TTN

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vuông nói: Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.

Tròn nói: Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x2+x+1=0x2+x+1=0.

Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Tính biệt thức Δ=b24acΔ=b24ac để chứng minh phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm, từ đó đưa ý kiến.

Lời giải chi tiết:

Ta có: Δ=124.1.1=3<0 nên phương trình vô nghiệm.

Do đó, không tính được tổng và tích các nghiệm của phương trình x2+x+1=0.

Vậy em không đồng ý với kiến của Tròn.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.