Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng - Toán 9 Kết nối tri ..

Giải bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức


Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0).

Đề bài

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

a) \({x^2} - 12x + 8 = 0\);

b) \(2{x^2} + 11x - 5 = 0\);

c) \(3{x^2} - 10 = 0\);

d) \({x^2} - x + 3 = 0\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\) hoặc \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) với \(b' = \frac{b}{2}\).

+ Nếu \(\Delta  \ge 0\) hoặc \(\Delta ' \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 8.1 = 28 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8\)

b) Ta có: \(\Delta  = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 5}}{2}\)

c) Ta có: \(\Delta ' = {0^2} - 3.\left( { - 10} \right) = 30 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 10}}{3}\)

d) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.3 =  - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua