

Giải mục 1 trang 19,20 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Đường tiệm cận đứng
KP1
Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 19 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y=1x−1y=1x−1có đồ thị như Hình 1.
a) Tìm limx→1+=1x−1,limx→1−=1x−1limx→1+=1x−1,limx→1−=1x−1
b) Gọi M là điểm trên đồ thị có hoành độ x. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với trục Oy cắt đường thẳng x = 1 tại điểm N. Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x→1+x→1+ và x→1−x→1−
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị
Lời giải chi tiết:
a) Từ đồ thị ta thấy:
Khi x tiến dần tới 1 về bên phải thì y tiến dần đến +∞+∞, vậy limx→1+=1x−1=+∞limx→1+=1x−1=+∞
Khi x tiến dần tới 1 về bên trái thì y tiến dần đến −∞−∞, vậy limx→1−=1x−1=−∞limx→1−=1x−1=−∞
b) MN = x – 1
Khi x→1+x→1+ thì MN tiến dần về +∞+∞ và khi x→1−x→1− thì MN tiến dần về −∞−∞
TH1
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 20 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:
a) f(x)=2x+3−x+5f(x)=2x+3−x+5
b) g(x)=x2−2xx−1g(x)=x2−2xx−1
Phương pháp giải:
Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:limf(x)=x→a−+∞,limf(x)=x→a++∞,limf(x)=x→a−−∞,limf(x)=x→a+−∞
Lời giải chi tiết:
a) Xét f(x)=2x+3−x+5
Tập xác định: D=R∖{5}
Ta có: limf(x)=x→5−limx→5−2x+3−x+5=+∞, limf(x)=x→5+limx→5+2x+3−x+5=−∞
Vậy đường thẳng x = 5 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
b) Xét g(x)=x2−2xx−1
Tập xác định: D=R∖{1}
Ta có: limg(x)=x→1−limx→1−x2−2xx−1=+∞, limg(x)=x→1+limx→1+x2−2xx−1=−∞
Vậy đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số


- Giải mục 2 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 3 trang 22, 23, 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 1 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo