Giải mục 1 trang 19,20 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Đường tiệm cận đứng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

 

 

KP1

Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 19 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số y=1x1y=1x1có đồ thị như Hình 1.

a) Tìm limx1+=1x1,limx1=1x1limx1+=1x1,limx1=1x1

b) Gọi M là điểm trên đồ thị có hoành độ x. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với trục Oy cắt đường thẳng x = 1 tại điểm N. Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x1+x1+x1x1

 

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị 

 

Lời giải chi tiết:

a) Từ đồ thị ta thấy:

Khi x tiến dần tới 1 về bên phải thì y tiến dần đến ++, vậy limx1+=1x1=+limx1+=1x1=+

Khi x tiến dần tới 1 về bên trái thì y tiến dần đến , vậy limx1=1x1=limx1=1x1=

b) MN = x – 1

Khi x1+x1+ thì MN tiến dần về ++ và khi x1x1 thì MN tiến dần về

 

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 20 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

 

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:

a) f(x)=2x+3x+5f(x)=2x+3x+5 

b) g(x)=x22xx1g(x)=x22xx1

 

Phương pháp giải:

Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:limf(x)=xa+,limf(x)=xa++,limf(x)=xa,limf(x)=xa+

 

Lời giải chi tiết:

a) Xét f(x)=2x+3x+5

Tập xác định: D=R{5}

Ta có: limf(x)=x5limx52x+3x+5=+, limf(x)=x5+limx5+2x+3x+5=

Vậy đường thẳng x = 5 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

b) Xét g(x)=x22xx1

Tập xác định: D=R{1}

Ta có: limg(x)=x1limx1x22xx1=+, limg(x)=x1+limx1+x22xx1=

Vậy đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.