Tuần 33: Ôn tâp về các phép tính với phân số (tiếp theo). Ôn tập về đại lượng (trang 53)

Bài 1

Tính:

\(\dfrac{7}{4} \times \dfrac{5}{8} =  \ldots \)                                      \(\dfrac{{10}}{9}:\dfrac{3}{4} =  \ldots \)

\(\dfrac{5}{7} \times 8 =  \ldots \)                                               \(8:\dfrac{{15}}{7} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{7}{4} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{{7 \times 5}}{{4 \times 8}} = \dfrac{{35}}{{32}}\)

\(\dfrac{{10}}{9}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{10}}{9} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{{10 \times 4}}{{9 \times 3}} = \dfrac{{40}}{{27}}\)

\(\dfrac{5}{7} \times 8 = \dfrac{5}{7} \times \dfrac{8}{1} = \dfrac{{5 \times 8}}{{7 \times 1}} = \dfrac{{40}}{7}\)

(Có thể viết gọn thành: \(\dfrac{5}{7} \times 8 = \dfrac{{5 \times 8}}{7} = \dfrac{{40}}{7}\))

\(8:\dfrac{{15}}{7} = \dfrac{8}{1}:\dfrac{{15}}{7} = \dfrac{8}{1} \times \dfrac{7}{{15}} \)\(= \dfrac{{8 \times 7}}{{1 \times 15}} = \dfrac{{56}}{{15}}\)

Bài 2

Tìm \(x\):

\(\dfrac{2}{5} \times x = \dfrac{1}{4}\)                         \(x:\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\)                        \(\dfrac{5}{8}:x = \dfrac{1}{7}\)

Phương pháp giải:

Xác định vị trí của \(x\) rồi tìm \(x\) theo quy tắc:

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{5} \times x = \dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{4}:\dfrac{2}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{5}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{8}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}x:\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{3} \times \dfrac{2}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{10}}{{9}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{8}:x = \dfrac{1}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{8} \times \dfrac{7}{1}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{35}}{8}\end{array}\)

Bài 3

Tính:

a) \(\left( {\dfrac{5}{7} \times \dfrac{3}{7}} \right) + \dfrac{1}{2} =  \ldots \)

b) \(\dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{9} =  \ldots \)

c) \(\dfrac{{3 \times 8 \times 4 \times 5}}{{3 \times 7 \times 6 \times 5}} =  \ldots \)

d) \(\left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{4}{7} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia thì thực hiện phép nhân, phép chia trước, thực hiện phép cộng, phép trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( {\dfrac{5}{7} \times \dfrac{3}{7}} \right) + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{15}}{{49}} + \dfrac{1}{2}\)\( = \dfrac{{30}}{{98}} + \dfrac{{49}}{{98}} = \dfrac{{79}}{{98}}\)

b) \(\dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{9} \)\(= \dfrac{5}{4} \times \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{9}} \right) = \dfrac{5}{4} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{25}}{{36}}\)

c) \(\dfrac{{3 \times 8 \times 4 \times 5}}{{3 \times 7 \times 6 \times 5}} \)\(= \dfrac{{\not 3 \times 4 \times \not 2 \times 4 \times \not 5}}{{\not 3 \times 7 \times 3 \times \not 2 \times \not 5}} = \dfrac{{16}}{{21}}\)

d) \(\left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{4}{7} = \dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{7}\)\( = \dfrac{7}{{12}} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{{49}}{{48}}\)

Bài 4

Mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài \(\dfrac{5}{4}m\), chiều rộng \(\dfrac{1}{2}m\). Tính chu vi và diện tích mặt bàn đó.

Phương pháp giải:

- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng rồi nhân với 2.

- Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Chu vi mặt bàn đó là:

\(\left( {\dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{2}} \right) \times 2 = \dfrac{7}{2}\;(m)\)

Diện tích mặt bàn đó là:

\(\dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\;\left( {{m^2}} \right)\)

                  Đáp số: Chu vi: \(\dfrac{7}{2}m\);

                                     Diện tích: \(\dfrac{5}{8}{m^2}\).

Bài 5

\(a)\,\,\dfrac{1}{3} + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4}\)                                        \(b)\,\,\dfrac{1}{2} \times \dfrac{5}{7}:\dfrac{1}{3}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc : Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia thì ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

\(a)\,\,\dfrac{1}{3} + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{6} + \dfrac{{15}}{6} - \dfrac{1}{4} \)\(= \dfrac{{17}}{6} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{{34}}{{12}} - \dfrac{3}{{12}} = \dfrac{{31}}{{12}}\)

\(b)\,\,\dfrac{1}{2} \times \dfrac{5}{7}:\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}}:\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \times \dfrac{3}{1} \)\(= \dfrac{{15}}{{14}}\)

Bài 6

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

6 yến =  ……. kg                                         7100kg = ……. tạ

5 tạ 19kg = ……. kg                                    9 tấn 52kg = ……. kg

Phương pháp giải:

Áp dụng các cách đổi:

1 yến = 10kg;            1 tạ = 100kg;              1 tấn = 1000kg.

Lời giải chi tiết:

6 yến = 60kg                                             7100kg = 71 tạ

5 tạ 19kg = 519kg                                      9 tấn 52kg = 9052kg

Bài 7

Một túi khoai lang cân nặng 2kg 400g, một cây bắp cải cân nặng 600g. Hỏi cả khoai lang và bắp cải cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải:

- Đổi cân nặng của túi khoai lang sang đơn vị đo là gam.

- Tính tổng cân nặng của túi khoai lang và cây bắp cải theo đơn vị là gam sau đó đổi sang đơn vị đo là kg, lưu ý rằng 1kg = 1000g.

Lời giải chi tiết:

Đổi 2kg 400g = 2400g.

Cả khoai lang và bắp cải cân nặng số ki-lô-gam là:

2400 + 600 = 3000 (g)

3000g = 3kg. 

                       Đáp số: 3kg.

Bài 8

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 5 giờ = ……. phút

    3 phút = ……. giây

    \(\dfrac{1}{2}\) giờ = ……. phút

    \(\dfrac{1}{{10}}\) phút = ……. giây

b) 360 giây = ……. phút

    9 giờ 25 phút  =  ……. phút

    6 giờ  = ……. giây

    3 phút 20 giây = ……. giây

c) 10 thế kỉ = ……. năm

   5000 năm  = ……. thế kỉ

   \(\dfrac{1}{4}\) thế kỉ = ……. năm

   1 năm 3 tháng = ……. tháng

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết về giây, thế kỉ:

1 giờ = 60 phút;              1 phút  = 60 giây.

1 thế kỉ = 100 năm;        1 năm = 12 tháng.

Lời giải chi tiết:

a) 5 giờ = 300 phút

    3 phút = 180 giây

   \(\dfrac{1}{2}\) giờ = 30 phút

   \(\dfrac{1}{{10}}\) phút = 6 giây

b) 360 giây = 6 phút

    9 giờ 25 phút  =  565 phút

    6 giờ  = 21 600 giây

    3 phút 20 giây = 200 giây

c) 10 thế kỉ = 1000 năm

    5000 năm = 50 thế kỉ

    \(\dfrac{1}{4}\) thế kỉ = 25 năm

    1 năm 3 tháng = 15 tháng

Vui học

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Bảng dưới đây cho biết thời gian làm bài tập trên máy tính của các bạn Lan, Mai, Chi, Toàn: 

a) Thời gian làm bài của Lan là …… phút.

b) Thời gian làm bài của Toàn là …… phút.

c) Người làm bài lâu nhất là …

Phương pháp giải:

Dựa vào bảng đã cho tìm thời gian làm bài của từng bạn, bạn nào có thời gian làm bài nhiều nhất thì bạn đó làm bài lâu nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian làm bài của Lan là 40 phút.

b) Thời gian làm bài của Toàn là 30 phút.

c) Thời gian làm bài của Mai là 50 phút; thời gian làm bài của Chi là 30 phút.

Ta có: 30 phút < 40 phút < 50 phút.

Vậy người làm bài lâu nhất là: Mai.