Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn..

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 30, 31 vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình (left( { - 3x + 1} right)left( {2x - 5} right) = 0) là: A. (x = - frac{1}{3},x = frac{5}{2}). B. (x = frac{1}{3},x = - frac{5}{2}). C. (x = frac{1}{3},x = frac{5}{2}). D. (x = - frac{1}{3},x = - frac{5}{2}).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) là:

A. \(x = - \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

B. \(x = \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).

C. \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

D. \(x = - \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).

Phương pháp giải:

Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) nên \( - 3x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\).

+) \( - 3x + 1 = 0\) hay \( - 3x = - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{3}\).

+) \(2x - 5 = 0\) hay \(2x = 5\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 16 = 0\) là

A. \(x = 4\).

B. \(x = - 4\).

C. \(x = 4\), \(x = - 4\).

D. \(x = 16\), \(x = - 16\).

Phương pháp giải:

+ Sử dụng hằng đẳng thức đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 16 = 0\) nên \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\), suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\).

+) \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\).

+) \(x + 4 = 0\) suy ra \(x = - 4\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x = - 4\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là

A. \(x \ne - 3\) và \(x \ne \frac{2}{5}\).

B. \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).

C. \(x \ne - 3\).

D. \(x \ne - \frac{2}{5}\).

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Vì \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne - 3\) và \(5x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{2}{5}\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 31 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) là

A. \(x = 0;x = - 3\).

B. \(x = 0\).

C. \(x = - 3\).

D. \(x = 3\).

Phương pháp giải:

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne - 3\).

\(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) nên \({x^2} + 3x = 0\)

\(x\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) (do \(x \ne - 3\))

Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).

Chọn B

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 31 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x - 2} right) = 0); b) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0).
Giải bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (left( {{x^2} - 4} right) + xleft( {x - 2} right) = 0); b) ({left( {2x + 1} right)^2} - 9{x^2} = 0).
Giải bài 3 trang 32 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{2x + 1}} + frac{1}{{x + 1}} = frac{3}{{left( {2x + 1} right)left( {x + 1} right)}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}).
Giải bài 4 trang 32 vở thực hành Toán 9
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một diện tích đất để làm sân vườn như hình bên. Biết diện tích đất làm nhà là (100{m^2}). Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Giải bài 5 trang 33 vở thực hành Toán 9
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, (x > 0)). a) Hãy biểu thị theo x: - Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ; - Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ; b) Hãy lập phương trình theo x và giải p
Giải bài 6 trang 33 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 4x + 4 = x - 2); b) ({x^3} - 1 = left( {x - 1} right)left( {{x^2} + 3x} right)).
Giải bài 7 trang 34 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình a) (frac{{3x}}{{2x - 3}} - frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0); b) (frac{2}{{2x - 5}} + frac{3}{{2x + 5}} = frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}).
Giải bài 8 trang 35 vở thực hành Toán 9
Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x(m) (Hình dưới). Để diện tích lối đi là (76{m^2}) thì bề rộng x là bao nhiêu?