Giải bài 5 trang 33 vở thực hành Toán 9

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, (x > 0)). a) Hãy biểu thị theo x: - Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ; - Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ; b) Hãy lập phương trình theo x và giải p

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, \(x > 0\)).

a) Hãy biểu thị theo x:

- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;

- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ;

b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là: \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Trong 1 giờ khối lượng công việc mà người thứ hai làm là: \(\frac{1}{8} - \frac{1}{x}\) (công việc).

b) Dựa theo dữ kiện bài toán đầu bài cho, ta lập được phương trình chứa ẩn x, từ đó giải phương trình tìm x và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là: \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Vì hai người làm chung thì xong công việc trong 8 giờ, nên trong một giờ cả hai người làm được \(\frac{1}{8}\) (công việc). Do đó, trong 1 giờ khối lượng công việc mà người thứ hai làm là: \(\frac{1}{8} - \frac{1}{x}\) (công việc).

b) Sau 4 giờ, khối lượng công việc mà hai người cùng làm được là: \(4.\frac{1}{8} = \frac{1}{2}\) (công việc)

Khối lượng công việc mà người thứ hai phải làm nốt là: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) (công việc)

Khối lượng công việc người thứ hai làm được trong 12 giờ là: \(12\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right)\) (công việc)

Vì sau 12 giờ thì công việc được hoàn thành nên ta có phương trình: \(12\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{2}\)

Giải phương trình trên ta được \(x = 12\).

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 24 giờ.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 33 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 4x + 4 = x - 2); b) ({x^3} - 1 = left( {x - 1} right)left( {{x^2} + 3x} right)).
Giải bài 7 trang 34 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình a) (frac{{3x}}{{2x - 3}} - frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0); b) (frac{2}{{2x - 5}} + frac{3}{{2x + 5}} = frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}).
Giải bài 8 trang 35 vở thực hành Toán 9
Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x(m) (Hình dưới). Để diện tích lối đi là (76{m^2}) thì bề rộng x là bao nhiêu?
Giải bài 4 trang 32 vở thực hành Toán 9
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một diện tích đất để làm sân vườn như hình bên. Biết diện tích đất làm nhà là (100{m^2}). Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Giải bài 3 trang 32 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{2x + 1}} + frac{1}{{x + 1}} = frac{3}{{left( {2x + 1} right)left( {x + 1} right)}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}).
Giải bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (left( {{x^2} - 4} right) + xleft( {x - 2} right) = 0); b) ({left( {2x + 1} right)^2} - 9{x^2} = 0).
Giải bài 1 trang 31 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x - 2} right) = 0); b) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 30, 31 vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình (left( { - 3x + 1} right)left( {2x - 5} right) = 0) là: A. (x = - frac{1}{3},x = frac{5}{2}). B. (x = frac{1}{3},x = - frac{5}{2}). C. (x = frac{1}{3},x = frac{5}{2}). D. (x = - frac{1}{3},x = - frac{5}{2}).