Giải bài 6 trang 33 vở thực hành Toán 9

Giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 4x + 4 = x - 2); b) ({x^3} - 1 = left( {x - 1} right)left( {{x^2} + 3x} right)).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 4x + 4 = x - 2\);

b) \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({x^2} - 4x + 4 = x - 2\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = x - 2\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)

Suy ra \(x - 2 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

+) \(x - 2 = 0\) hay \(x = 2\)

+) \(x - 3 = 0\) hay \(x = 3\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = 3\).

b) \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right)\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3x} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( { - 2x + 1} \right) = 0\)

Suy ra \(x - 1 = 0\) hoặc \( - 2x + 1 = 0\)

+) \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\)

+) \( - 2x + 1 = 0\) hay \( - 2x = - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 1\) và \(x = \frac{1}{2}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 34 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình a) (frac{{3x}}{{2x - 3}} - frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0); b) (frac{2}{{2x - 5}} + frac{3}{{2x + 5}} = frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}).
Giải bài 8 trang 35 vở thực hành Toán 9
Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x(m) (Hình dưới). Để diện tích lối đi là (76{m^2}) thì bề rộng x là bao nhiêu?
Giải bài 5 trang 33 vở thực hành Toán 9
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, (x > 0)). a) Hãy biểu thị theo x: - Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ; - Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ; b) Hãy lập phương trình theo x và giải p
Giải bài 4 trang 32 vở thực hành Toán 9
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một diện tích đất để làm sân vườn như hình bên. Biết diện tích đất làm nhà là (100{m^2}). Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Giải bài 3 trang 32 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{2x + 1}} + frac{1}{{x + 1}} = frac{3}{{left( {2x + 1} right)left( {x + 1} right)}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}).
Giải bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (left( {{x^2} - 4} right) + xleft( {x - 2} right) = 0); b) ({left( {2x + 1} right)^2} - 9{x^2} = 0).
Giải bài 1 trang 31 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x - 2} right) = 0); b) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 30, 31 vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình (left( { - 3x + 1} right)left( {2x - 5} right) = 0) là: A. (x = - frac{1}{3},x = frac{5}{2}). B. (x = frac{1}{3},x = - frac{5}{2}). C. (x = frac{1}{3},x = frac{5}{2}). D. (x = - frac{1}{3},x = - frac{5}{2}).