

Giải bài tập 7 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ v0=10(m/s)v0=10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2). Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ v0=10(m/s)v0=10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2). Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi s(t)s(t) (m) là quãng đường xe đi được sau tt giây kể từ khi tăng tốc, v(t)v(t) (m/s) là vận tốc của xe sau tt giây kể từ khi tăng tốc.
Do xe tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2), nên vận tốc của xe sẽ là v(t)=v0+at(m/s)v(t)=v0+at(m/s).
Quãng đường xe đi được kể từ khi tăng tốc là s(t)=∫v(t)dts(t)=∫v(t)dt, ta nguyên hàm hàm số v(t)v(t) để tính s(t)s(t). Do tại t=0t=0 thì xe mới bắt đầu tăng tốc, nên ta có s(0)=0s(0)=0. Từ đó tính được hằng số CC.
Quãng đường xe đi được trong 3 giây kể từ khi tăng tốc là s(3)s(3).
Lời giải chi tiết
Gọi s(t)s(t) (m) là quãng đường xe đi được sau tt giây kể từ khi tăng tốc, v(t)v(t) (m/s) là vận tốc của xe sau tt giây kể từ khi tăng tốc.
Do xe tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2), nên vận tốc của xe sẽ là v(t)=v0+at=10+2t(m/s)v(t)=v0+at=10+2t(m/s).
Quãng đường xe đi được kể từ khi tăng tốc là
s(t)=∫v(t)dt=∫(10+2t)dt=10∫dt+2∫tdt=10t+2t22+C=10t+t2+Cs(t)=∫v(t)dt=∫(10+2t)dt=10∫dt+2∫tdt=10t+2t22+C=10t+t2+C
Do tại t=0t=0 thì xe mới bắt đầu tăng tốc, nên ta có s(0)=0s(0)=0.
Suy ra 10.0+02+C=0⇒C=010.0+02+C=0⇒C=0
Vậy quãng đường xe đi được sau tt giây kể từ khi tăng tốc là s(t)=10t+t2s(t)=10t+t2.
Quãng đường xe đi được sau 3 giây kể từ khi tăng tốc là s(3)=10.3+32=39(m)s(3)=10.3+32=39(m)


- Giải bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo