Giải bài tập 7 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ v0=10(m/s)v0=10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2). Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ v0=10(m/s)v0=10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2). Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi s(t)s(t) (m) là quãng đường xe đi được sau tt giây kể từ khi tăng tốc, v(t)v(t) (m/s) là vận tốc của xe sau tt giây kể từ khi tăng tốc.

Do xe tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2), nên vận tốc của xe sẽ là v(t)=v0+at(m/s)v(t)=v0+at(m/s).

Quãng đường xe đi được kể từ khi tăng tốc là s(t)=v(t)dts(t)=v(t)dt, ta nguyên hàm hàm số v(t)v(t) để tính s(t)s(t). Do tại t=0t=0 thì xe mới bắt đầu tăng tốc, nên ta có s(0)=0s(0)=0. Từ đó tính được hằng số CC.

Quãng đường xe đi được trong 3 giây kể từ khi tăng tốc là s(3)s(3).

Lời giải chi tiết

Gọi s(t)s(t) (m) là quãng đường xe đi được sau tt giây kể từ khi tăng tốc, v(t)v(t) (m/s) là vận tốc của xe sau tt giây kể từ khi tăng tốc.

Do xe tăng tốc với gia tốc không đổi a=2(m/s2)a=2(m/s2), nên vận tốc của xe sẽ là v(t)=v0+at=10+2t(m/s)v(t)=v0+at=10+2t(m/s).

Quãng đường xe đi được kể từ khi tăng tốc là

s(t)=v(t)dt=(10+2t)dt=10dt+2tdt=10t+2t22+C=10t+t2+Cs(t)=v(t)dt=(10+2t)dt=10dt+2tdt=10t+2t22+C=10t+t2+C

Do tại t=0t=0 thì xe mới bắt đầu tăng tốc, nên ta có s(0)=0s(0)=0.

Suy ra 10.0+02+C=0C=010.0+02+C=0C=0

Vậy quãng đường xe đi được sau tt giây kể từ khi tăng tốc là s(t)=10t+t2s(t)=10t+t2.

Quãng đường xe đi được sau 3 giây kể từ khi tăng tốc là s(3)=10.3+32=39(m)s(3)=10.3+32=39(m)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.