Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức


Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 13) và (uv = 40); b) (u - v = 4) và (uv = 77).

Đề bài

Tìm hai số u và v, biết:

a) \(u + v = 13\) và \(uv = 40\);

b) \(u - v = 4\) và \(uv = 77\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).

+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).

b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) =  - 77\)

+ Hai u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).

+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).

Lời giải chi tiết

a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 40 = 0\)

Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 9 > 0\), \(\sqrt{\Delta} = \sqrt{9} = 3\).

Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = 5\).

Vậy \(u = 8;v = 5\) hoặc \(u = 5;v = 8\).

b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) =  - 77,u + \left( { - v} \right) = 4\)

Hai số u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x - 77 = 0\)

Vì \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 77} \right) = 81 > 0\), \(\sqrt{\Delta '} = \sqrt{81} = 9\).

Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 2 + 9 = 11;{x_2} = 2 - 9 =  - 7\).

Vậy \(u = 11;v = 7\) hoặc \(u =  - 7;v =  - 11\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua