Giải bài tập 5.21 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A, Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Đề bài
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A, Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh đường thẳng đi qua A là và song song với BC là tiếp tuyến tức là đường thẳng đó vuông góc với bán kính (hoặc đường kính) tại điểm A.
Lời giải chi tiết
Ta có đường thẳng AO là trục đối xứng của đường tròn.
Nên B là điểm đối xứng của C qua AO.
Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Khi đó ta có: AH \( \bot \) BC mà d // BC nên AH \( \bot \) d.
Vậy d là một tiếp tuyến của đường tròn.
- Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.23 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 101, 102, 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục