Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ..

Giải mục 3 trang 101, 102, 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho điểm P ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau: - Vẽ đường tròn đường kính PO cắt đường tròn (O) tại A và B; - Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho điểm P ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau:

- Vẽ đường tròn đường kính PO cắt đường tròn (O) tại A và B;

- Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O).

Phương pháp giải:

- Lấy trung điểm O’ của OP, vẽ đường tròn tâm O’ bán kính OO’.

- Ta chứng minh PA vuông góc với OA, PB vuông góc với OB.

Lời giải chi tiết:

Tam giác OAP có O’A = O’O = O’P (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OAP vuông tại A.

Suy ra: PA\( \bot \)OA tại A hay PA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

Tam giác OBP có O’B = O’O = O’P (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OBP vuông tại B.

Suy ra: PB\( \bot \)OB tại B hay PB là tiếp tuyến của đường tròn (O’) 

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

(Dựa vào hình vẽ có được sau HĐ3).

Bằng cách xét hai tam giác OPA và OPB, chứng minh rằng:

a) PA = PB;

b) PO là tia phân giác của góc APB;

c) OP là tia phân giác của góc AOB.

Phương pháp giải:

Chứng minh \(\Delta {\rm{OAP}} = \Delta {\rm{OBP}}\), từ đó suy ra các cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Xét hai tam giác vuông OAP và OBP có:

OA = OB

OP chung

Vậy \(\Delta {\rm{OAP}} = \Delta {\rm{OBP}}\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: PA = PB (hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta {\rm{OAP}} = \Delta {\rm{OBP}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{OAP}}} = \widehat {{\rm{OBP}}}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra PO là tia phân giác của góc APB.

c) Vì \(\Delta {\rm{OAP}} = \Delta {\rm{OBP}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{AOP}}} = \widehat {{\rm{BOP}}}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra OP là tia phân giác của góc AOB.

TTN

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho góc xPy và điểm A thuộc tia Px. Hãy vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xPy sao cho A là một trong hai tiếp điểm.

Phương pháp giải:

Cần nhớ kiến thức đường phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đấy.

Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính

Lời giải chi tiết:

Vẽ góc xPy rồi lấy điểm A trên Px, để vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xPy thì khoảng cách từ O đến hai tia Px và Py bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn nên O thuộc đường phân giác của góc xPy.

Để (O) tiếp xúc với Px tại A thì OA vuông góc với Px tại A.

Do đó O là giao điểm của phân giác góc xPy và đường vuông góc với Px tại A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua