Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm. a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu? b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.

Đề bài

Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm.

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h =\(\pi \)r²h

- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

- Diện tích toàn phần hình trụ \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.

Lời giải chi tiết

a) Bán kính đáy là:

\(R = \frac{d}{2} = \frac{{12,2}}{2} = 6,1\)cm.

Thể tích hộp phô mai là:

V =\(\pi \)R²h = \(\pi .6,{1^2}.2,4 \approx \)281 (cm³).

Thể tích một miếng phô mai là:

281 : 8 = 35 (cm³).

b) Diện tích đáy của cả hộp là:

S_đáy = \(\pi {R^2} = \pi .6,{1^2} \approx \)117 (cm²).

Diện tích xung quanh hình trụ là: :

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4 \approx \)92 (cm²).

Diện tích toàn phần của cả hộp là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = \)92 + 117.2 \( \approx \) 326 (cm²).

Diện tích toàn phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:

S = 326 : 8 = 41 (cm²).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 14 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Ta coi một ống nghiệm có phần trên là hình trụ và phần dưới là hình cầu (Hình 4). Hãy tính thể tích nước cần để đổ đầy vào ống nghiệm, coi bề dày của ống nghiệm không đáng kể.
Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm (Hình 5). a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hộp bóng.
Giải bài tập 12 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bạn Nam được tặng một quả bóng đá có đường kính 24 cm (Hình 2). Em hãy giúp bạn ấy tính xem cần bao nhiêu diện tích da để làm bóng, giả sử rằng diện tích các mép nối không đáng kể.
Giải bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Người ta cần sơn mặt bên trong của một chao đèn có dạng hình nón (không tính đáy) với bán kính đáy là 20 cm, độ dài đường sinh là 30 cm (Hình 1c). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu?
Giải bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong các đồ vật sau, đồ vật nào có hình trụ, hình nón, hình cầu?
Giải bài tập 9 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thể tích của mặt cầu có bán kính 12 cm là A. 120(pi )cm3. B. 2304(pi )cm3. C. 1000(pi )cm3. D. 2304(pi )cm3.
Giải bài tập 8 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Diện tích của mặt cầu có bán kính 5 cm là A. 25\(\pi \)cm2. B. 50\(\pi \)cm2. C. 100\(\pi \)cm2. D. 125\(\pi \)cm2.
Giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên mặt cầu bán kính 20 cm và đi qua tâm là A. 40 m. B. 20 cm. C. 40 cm. D. 80 cm.
Giải bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thể tích của hình nón có chiều cao 9 cm, bán kính đáy 12 cm là A. 432\(\pi \)cm2. B. 324\(\pi \)cm2. C. 324\(\pi \)cm3. D. 432\(\pi \)cm3.
Giải bài tập 5 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 5 cm là A. 130\(\pi \)cm2. B. 60\(\pi \)cm2. C. 65\(\pi \)cm2. D. 90\(\pi \)cm2.
Giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hình nón có chiều cao 3 cm, bán kính đáy 4 cm, thì độ dài đường sinh là A. 3 cm. B. 4 cm. C. 7 cm. D. 5 cm.
Giải bài tập 3 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm là A. 360\(\pi \)cm3. B. 600\(\pi \)cm3. C. 720\(\pi \)cm3. D. 1200\(\pi \)cm3.
Giải bài tập 2 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 4 cm và chiều cao 8 cm là A. 32\(\pi \)cm2. B. 48\(\pi \)cm2. C. 64\(\pi \)cm2. D. 128\(\pi \)cm2.
Giải bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong một hình trụ A. độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ. B. đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy là đường sinh. C. chiều cao là độ dài đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy. D. hai đáy có độ dài bán kính bằng nhau