2K10! GẤP! KHOÁ ÔN THI VÀO LỚP 10 CẤP TỐC

CHỈ 399.000Đ - TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2

XEM NGAY
Xem chi tiết

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ( in ) BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh (widehat {OAC} = widehat {BAH}).

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H  BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh OAC^=BAH^.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o để chứng minhOAC^+OCM^=90o.

Theo hình vẽ ta chứng minh OAC^=OCA^=90oOCM^=BAH^

Lời giải chi tiết

OA = OC = R nên ΔOAC cân tại O.

Vì ACM^ là góc nội tiếp chắn cung AM, AM là đường kính đường tròn (O).

Suy ra ACM^=90o hay OAC^+OCM^=90o

suy ra OAC^=OCA^=90oOCM^ 

Vì OC = OM = R nên tam giác OMC cân tại O suy ra OCM^=OMC^.

Do đó OAC^=90oOMC^

OMC^B^ cùng là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ nên OAC^=90oB^=BAH^ (tổng ba góc trong của tam giác).


Bình chọn:
4.1 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí