

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ( in ) BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh (widehat {OAC} = widehat {BAH}).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o để chứng minh.
Theo hình vẽ ta chứng minh
Lời giải chi tiết
OA = OC = R nên OAC cân tại O.
Vì là góc nội tiếp chắn cung AM, AM là đường kính đường tròn (O).
Suy ra hay
suy ra
Vì OC = OM = R nên tam giác OMC cân tại O suy ra .
Do đó
Vì và cùng là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ nên (tổng ba góc trong của tam giác).


- Giải bài tập 11 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay