Bài I.12 trang 22 SBT Vật lí 10


Giải bài I.12 trang 22 sách bài tập vật lý 10. Một hòn bi lăn xuống một máng nghiêng theo đường thẳng. Khoảng cách giữa 5 vị trí liên tiếp A, B, C, D, E của hòn bi là AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5cm và DE = 6 cm. Khoảng thời gian để hòn bi lăn trên các đoạn AB, BC, CD và DE đều là 0,5 s.

Đề bài

Một hòn bi lăn xuống một máng nghiêng theo đường thẳng. Khoảng cách giữa 5 vị trí liên tiếp A, B, C, D, E của hòn bi là AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5cm và DE = 6 cm. Khoảng thời gian để hòn bi lăn trên các đoạn AB, BC, CD và DE đều là 0,5 s.

a) Chứng minh chuyển động của hòn bi là chuyển động thẳng, nhanh dần đều.

b) Tính gia tốc của hòn bi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \(S = \displaystyle{1 \over 2}a{t^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Giả sử hòn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều. Ta hãy tìm quy luật biến đổi của những quãng đường đi được liên tiếp trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Đặt l1 = AB ; l2 = BC ; l3 = CD ; l4 = DE.

Gọi Δt là những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp mà hòn bi chuyển động trên các đoạn đường AB, BC, CD và DE.

Giả sử hòn bi xuất phát không vận tốc đầu từ điểm O và sau khoảng thời gian t nó lăn đến điểm A.

Gọi a là gia tốc của hòn bi, ta có  \(OA = \displaystyle{1 \over 2}a{t^2}\) (1)

\(OB = \displaystyle{1 \over 2}a{(t + \Delta t)^2} = s + AB\) (2)

\(OC = \displaystyle{1 \over 2}a{(t + 2\Delta t)^2} = s + AB + BC\) (3)

\(OD = \displaystyle{1 \over 2}a{(t + 3\Delta t)^2}\)

\(= s + AB + BC + CD\) (4)

\(OE = \displaystyle{1 \over 2}a{(t + 4\Delta t)^2}\)

\(= s + AB + BC + CD + DE\) (5)

Lần lượt làm các phép trừ vế với vế các phương trình trên, ta có :

(2) - (1):  \(AB = at\Delta t + \displaystyle{1 \over 2}a\Delta {t^2} = {l_1}\)

(3) - (2): \(BC = at\Delta t + \displaystyle{3 \over 2}a\Delta {t^2} = {l_2}\)

(4) - (3): \(CD = at\Delta t + \displaystyle{5 \over 2}a\Delta {t^2} = {l_3}\)

(5) - (4): \(DE = at\Delta t + \displaystyle{7 \over 2}a\Delta {t^2} = {l_4}\)

Từ các kết quả trên, ta rút ra nhận xét sau :

l2 – l1 = aΔt2;  l3 – l2 = = aΔt2l4 – l3 = = aΔt2

Vậy, trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, hiệu những quãng đường đi được trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là một lượng không đổi.

Áp dụng vào bài toán này (AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm và DE = 6 cm) ta thấy :

BC - AB = CD - BC = DE - CD = 1 cm

Vậy, chuyển động của hòn bi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

b) Từ phép tính trên ta rút ra công thức tính gia tốc của hòn bi là: \(a = \displaystyle{{{l_2} - {l_1}} \over {\Delta {t^2}}}\)

Với l2 – l1 = 1 cm ; Δt = 0,5 s ;

ta có a = 4.10-2m/s2 = 4 cm/s2.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài Tập Cuối Chương I

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài