Giải bài 9.45 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + 3x + 1\) (\(a \in \mathbb{R}\) là tham số)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + 3x + 1\) (\(a \in \mathbb{R}\) là tham số) . Tìm \(a\) để \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + 3\). Do đó, \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi

\(3{x^2} + 2ax + 3 > 0,\forall x \Leftrightarrow \Delta ' = {a^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow  - 3 < a < 3\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí