SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 9.43 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và tìm tập xác định của \(f'\left( x \right)\).

c) Tìm \(x\) sao cho \(f'\left( x \right) = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện: \(4 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 2\). Tập xác định của hàm số là \(\left[ { - 2\,;\,2} \right]\).

b) Ta có: \(f'\left( x \right) = 1 + \frac{{{{\left( {4 - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\).

Tập xác định của \(f'\left( x \right)\) là \(\left( { - 2\,  ;\,2} \right)\).

c) Ta có:

 \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 - {x^2}}  = x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\4 - {x^2} = {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store