

Giải bài 9.44 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số (fleft( x right) = left{ begin{array}{l}{x^2} - x;{rm{khi }},x le 0\ - {x^3} + mx;{rm{khi }},x > 0end{array} right.), với (m) là tham số
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hàm số f(x)={x2−xkhix≤0−x3+mxkhix>0, với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x∈R.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa đạo hàm
Lời giải chi tiết
Ta có f′(x)=2x−1 với
x∈(−∞;0] và f′(x)=−3x2+m với
x∈(0;+∞).
Do đó, hàm số có đạo hàm tại mọi x∈R khi và chỉ khi tồn tại f′(0).
Ta tính đạo hàm bên phải và bên trái điểm x=0:
limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0+(−x2+m)=m;
limx→0−f(x)−f(0)x−0=limx→0−(x−1)=−1.
Vậy hàm số có đạo hàm tại mọi x∈R khi và chỉ khi m=−1.


- Giải bài 9.45 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.46 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.47 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.48 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 9.43 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống