Giải Bài 9 trang 10 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) \(\dfrac{2}{{15}};{\rm{ }}\dfrac{2}{3};{\rm{ }} - \dfrac{7}{8};{\rm{ }}\dfrac{5}{6};{\rm{ }}\dfrac{{ - 7}}{9}\);                                                          

b) \(\dfrac{{19}}{{22}};{\rm{ }}0,5;{\rm{ }} - \dfrac{1}{4};{\rm{ }} - 0,05;{\rm{ }}2\dfrac{1}{6}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\dfrac{2}{{15}};{\rm{ }}\dfrac{2}{3};{\rm{ }}\dfrac{5}{6}{\rm{  >  0  >  }} - \dfrac{7}{8};{\rm{ }}\dfrac{{ - 7}}{9}\).

\( - \dfrac{7}{8} = \dfrac{{ - 7}}{8} < \dfrac{{ - 7}}{9}\);

\(\dfrac{2}{{15}} = \dfrac{8}{{60}};{\rm{ }}\dfrac{2}{3} = \dfrac{{40}}{{60}};{\rm{ }}\dfrac{5}{6}{\rm{ = }}\dfrac{{50}}{{60}}{\rm{ }}\) mà \(\dfrac{8}{{60}} < \dfrac{{40}}{{60}} < \dfrac{{50}}{{60}}\) nên \(\dfrac{2}{{15}} < \dfrac{2}{3} < \dfrac{5}{6}\).

Suy ra: \(\dfrac{5}{6}{\rm{  >  }}\dfrac{2}{3}{\rm{  >  }}\dfrac{2}{{15}}{\rm{  >  }}\dfrac{{ - 7}}{9}{\rm{  > }}\,{\rm{ }} - \dfrac{7}{8}\).

Các số theo thứ tự giảm dần là: \(\dfrac{5}{6};{\rm{ }}\dfrac{2}{3}{\rm{; }}\dfrac{2}{{15}};{\rm{ }}\dfrac{{ - 7}}{9};\,{\rm{ }} - \dfrac{7}{8}\).

b) Cách 1:

Ta có:

\(\dfrac{{19}}{{22}};{\rm{ }}0,5;{\rm{ }}2\dfrac{1}{6}{\rm{  >  0  > }} - \dfrac{1}{4};{\rm{ }} - 0,05\).

\( - \dfrac{1}{4} =  - 0,25 <  - 0,05\).

\(\dfrac{{19}}{{22}} = \dfrac{{57}}{{66}};{\rm{ }}0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{{33}}{{66}};{\rm{ }}2\dfrac{1}{6}{\rm{ = }}\dfrac{{13}}{6}{\rm{ = }}\dfrac{{143}}{{66}}{\rm{ }}\)mà \(\dfrac{{33}}{{66}}{\rm{  <  }}\dfrac{{57}}{{66}}{\rm{  <  }}\dfrac{{143}}{{66}}{\rm{ }}\)nên \(0,5{\rm{  <  }}\dfrac{{19}}{{22}}{\rm{  <  2}}\dfrac{1}{6}\).

Suy ra: \({\rm{ }}2\dfrac{1}{6}{\rm{  > }}\,{\rm{ }}\dfrac{{19}}{{22}}{\rm{  >  }}0,5{\rm{  > }} - 0,05{\rm{  >  }} - \dfrac{1}{4}\).

Các số theo thứ tự giảm dần là: \({\rm{ }}2\dfrac{1}{6};\,{\rm{ }}\dfrac{{19}}{{22}}{\rm{; }}0,5;{\rm{ }} - 0,05;{\rm{ }} - \dfrac{1}{4}\). 

Cách 2:

\(\dfrac{{19}}{{22}};{\rm{ }}0,5;{\rm{ }}2\dfrac{1}{6}{\rm{  >  0  > }} - \dfrac{1}{4};{\rm{ }} - 0,05\).

\( - \dfrac{1}{4} =  - 0,25 <  - 0,05\).

\(0,5=\dfrac{11}{22}<\dfrac{19}{22}<1<2\dfrac{1}{6}\)

Ta được: 

\({\rm{ }}2\dfrac{1}{6}{\rm{  > }}\,{\rm{ }}\dfrac{{19}}{{22}}{\rm{  >  }}0,5{\rm{  > }} - 0,05{\rm{  >  }} - \dfrac{1}{4}\).

Các số theo thứ tự giảm dần là: \({\rm{ }}2\dfrac{1}{6};\,{\rm{ }}\dfrac{{19}}{{22}}{\rm{; }}0,5;{\rm{ }} - 0,05;{\rm{ }} - \dfrac{1}{4}\).