SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 7.56 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật (ABCD cdot A'B'C'D') được đặt trên một mái nhà nghiêng

Đề bài

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc \({10^ \circ }\), \(AB = 1{\rm{\;m}}\), \(AD = 1,5{\rm{\;m}}\), \(AA' = 1{\rm{\;m}}\). Đáy bể là hình chữ nhật \(ABCD\). Các điểm \(A,B\) cùng ở độ cao (so với mặt đất), các điểm \(C,D\) ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm \(A,B\). Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) và mặt đáy của bể là \(80{\rm{\;cm}}\). Tính thế tích của phần nước trong bể.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi MN là đường mép nước ở trên mặt (ABB'A'), EF là đường mép nước trên mặt (CDD'C').

Kẻ MH vuông góc với DD' tại H, tính HF.

Từ H ta kẻ HK // EF, với K thuộc CC'.

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.MNKH.

Tính thể tích khối lăng trụ MHF.NKE.

Vậy thể tích phần nước trong bể là \(V = {V_{ABCD.MNKH}} - {V_{MHF.NKE}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi MN là đường mép nước ở trên mặt (ABB'A'), EF là đường mép nước trên mặt (CDD'C').

Kẻ MH vuông góc với DD' tại H thì HF = MH.tan10° = 1,5.tan10° (m).

Từ H ta kẻ HK // EF, với K thuộc CC'.

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.MNKH là 1,5.1.0,8 = 1,2 \(({{\rm{m}}^3})\).

Thể tích khối lăng trụ MHF.NKE là \({S_{MHF}} \cdot HK = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot 1,5 \cdot \tan {10^o} \cdot 1 = \frac{9}{8} \cdot \tan {10^o}\) \(({{\rm{m}}^3})\).

Vậy thể tích phần nước trong bể là \(V = {V_{ABCD.MNKH}} - {V_{MHF.NKE}} = 1,2 - \frac{9}{8} \cdot \tan {10^o} \approx 1\) \(({{\rm{m}}^3})\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store